Exercise
https://texercises.com/exercise/aluminiumkanister-1/
Question
Solution
Short
Video
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/H9gTryMXs9g
Exercise:
Ein liter Kanister aus Aluminium aa wird zum Transport von Maschinenöl am genutzt. Wenn das Volumen des Kanisters aufgrund der zu erwarten Temperaturschwankung um milliliter zunimmt wie viel Öl darf man dann anfänglich einfüllen damit der Kanister gerade nicht überläuft?

Solution:
Da man weiss um wie viel das Volumen des Kanisters zunehmen wird Delta V kann man ausrechnen von welchem Temperaturanstieg ausgegangen wird: Delta theta fracDelta Valpha V_ fracdV aa Vz TecdT Bei dieser neuen Temperatur fasst der Kanister also sscVK.liter -- und genau so viel Maschinenöl befindet sich bei dieser neuen Temperatur auch gerade im Kanister. Bei der tieferen Temperatur Deltatheta-dT nimmt dieses Maschinenöl aber nur V sscVK -gamma Deltatheta V_ + Delta V left-gamma fracDelta Valpha V_right V +am -dT Vm TecVmC Platz ein. So viel darf man also am Anfang einfüllen.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein liter Kanister aus Aluminium aa wird zum Transport von Maschinenöl am genutzt. Wenn das Volumen des Kanisters aufgrund der zu erwarten Temperaturschwankung um milliliter zunimmt wie viel Öl darf man dann anfänglich einfüllen damit der Kanister gerade nicht überläuft?

Solution:
Da man weiss um wie viel das Volumen des Kanisters zunehmen wird Delta V kann man ausrechnen von welchem Temperaturanstieg ausgegangen wird: Delta theta fracDelta Valpha V_ fracdV aa Vz TecdT Bei dieser neuen Temperatur fasst der Kanister also sscVK.liter -- und genau so viel Maschinenöl befindet sich bei dieser neuen Temperatur auch gerade im Kanister. Bei der tieferen Temperatur Deltatheta-dT nimmt dieses Maschinenöl aber nur V sscVK -gamma Deltatheta V_ + Delta V left-gamma fracDelta Valpha V_right V +am -dT Vm TecVmC Platz ein. So viel darf man also am Anfang einfüllen.
Contained in these collections:
  1. Aluminiumkanister by TeXercises
    3 | 10


Attributes & Decorations
Tags
aluminiumkanister, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, thermodynamik, wärmelehre
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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