Auto unter Wasser
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Druck \(p\) / Fläche \(A\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) / Breite \(b\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(A = ab \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Ein Fahrzeug verpasse eine Kurve und versinke .m tief in einem See. Die Fahrzeugtür habe squaredecimeter Fläche und im Auto herrsche AtmosphärruckFormelbuch .bar. Wie viel Kraft müsste der Eingeschlossene auf die Tür ausüben um sie zu öffnen?
Solution:
newqtyh.m newqtyAosquaredecimeter newqtyAAon metersquared newqtypL.ePa newqtyDkilogrampercubicmeter % Geg h h textSee to rho D A Ao A textAtmosphärruck to p_ pL % GesKraftFsiN % In einer Tiefe von h unter Wasser herrscht ein Druck von: solqtypWrho g hDn*gNn*hnPa p_rm W pWf D gN h pW. Ausserdem drückt von oben noch die Luft auf die Wasseroberfläche was einen totalen Druck von solqtypp_+ pWfpLn+pWnPa p p_rm L + p_rm W pf pL + pW p auf die Tür entspricht. Die Kraft welche von aussen auf die Tür wirkt ist somit solqtyFapfApn*AnN F_rm a pA Faf p A Fa. % Von innen wirkt auf die Tür die folge Kraft: solqtyFip_ ApLn*AnN F_rm i Fif pL A Fi % Insgesamt wird die Tür mit der Kraft solqtyFrho gh A Fan-FinN F F_rm a - F_rm i Ff Fa - Fi F von aussen zugedrückt. Diese Kraft bringt ein Mensch nicht auf. Um die Tür zu öffnen müsste man also die Scheibe herunterkurbeln so dass Wasser in den Innenraum fliesst und den Wasserdruck ausgleicht. % F Ff FII
Ein Fahrzeug verpasse eine Kurve und versinke .m tief in einem See. Die Fahrzeugtür habe squaredecimeter Fläche und im Auto herrsche AtmosphärruckFormelbuch .bar. Wie viel Kraft müsste der Eingeschlossene auf die Tür ausüben um sie zu öffnen?
Solution:
newqtyh.m newqtyAosquaredecimeter newqtyAAon metersquared newqtypL.ePa newqtyDkilogrampercubicmeter % Geg h h textSee to rho D A Ao A textAtmosphärruck to p_ pL % GesKraftFsiN % In einer Tiefe von h unter Wasser herrscht ein Druck von: solqtypWrho g hDn*gNn*hnPa p_rm W pWf D gN h pW. Ausserdem drückt von oben noch die Luft auf die Wasseroberfläche was einen totalen Druck von solqtypp_+ pWfpLn+pWnPa p p_rm L + p_rm W pf pL + pW p auf die Tür entspricht. Die Kraft welche von aussen auf die Tür wirkt ist somit solqtyFapfApn*AnN F_rm a pA Faf p A Fa. % Von innen wirkt auf die Tür die folge Kraft: solqtyFip_ ApLn*AnN F_rm i Fif pL A Fi % Insgesamt wird die Tür mit der Kraft solqtyFrho gh A Fan-FinN F F_rm a - F_rm i Ff Fa - Fi F von aussen zugedrückt. Diese Kraft bringt ein Mensch nicht auf. Um die Tür zu öffnen müsste man also die Scheibe herunterkurbeln so dass Wasser in den Innenraum fliesst und den Wasserdruck ausgleicht. % F Ff FII