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https://texercises.com/exercise/dichten-von-saiten/
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Exercise:
In welchem Verhältnis müssten die Dichten zweier Saiten stehen wenn der . Partialton der tieferen um einen grossen Ganzton höher sein soll als der . Partialton der höheren und wenn sie in den übrigen die Frequenzen beeinflussen Grössen übereinstimmten?

Solution:
Wir bezeichnen mit f_- die Frequenz des . Partialtons der tieferen und mit f_+ die Frequenz des . Partialtons der höheren Saite. Für das Frequenzverhältnis dieser beiden gilt al fracf_-f_+ frac. Für die entsprechen Wellenlängen gilt al lambda^- fracell+ fracell lambda^+ fracell+ fracell. Wir wissen ausserdem dass für die Ausbreitungsgeschwindigkeit al c sqrtfracFmu sqrtfracFellm sqrtfracFellrho V gilt. Somit ist rho sim fracc^ und das Dichteverhältnis al fracrho_-rho_+ fracc_+^c_-^ fraclambda_+^f_+^lambda_-^f_-^ fracfrac frac &approx ..
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In welchem Verhältnis müssten die Dichten zweier Saiten stehen wenn der . Partialton der tieferen um einen grossen Ganzton höher sein soll als der . Partialton der höheren und wenn sie in den übrigen die Frequenzen beeinflussen Grössen übereinstimmten?

Solution:
Wir bezeichnen mit f_- die Frequenz des . Partialtons der tieferen und mit f_+ die Frequenz des . Partialtons der höheren Saite. Für das Frequenzverhältnis dieser beiden gilt al fracf_-f_+ frac. Für die entsprechen Wellenlängen gilt al lambda^- fracell+ fracell lambda^+ fracell+ fracell. Wir wissen ausserdem dass für die Ausbreitungsgeschwindigkeit al c sqrtfracFmu sqrtfracFellm sqrtfracFellrho V gilt. Somit ist rho sim fracc^ und das Dichteverhältnis al fracrho_-rho_+ fracc_+^c_-^ fraclambda_+^f_+^lambda_-^f_-^ fracfrac frac &approx ..
Contained in these collections:
  1. Akustik by uz
    6 | 6
  2. Akustik by pw
    7 | 12

Attributes & Decorations
Branches
Acoustics
Tags
akustik, dichte, harmonische, physik, saiten, wellen, wellenlehre
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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