Exercise
https://texercises.com/exercise/einseitig-geschlossenes-rohr/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Frequenz \(f\) / Wellenlänge \(\lambda\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\lambda = \frac{\ell}{4} \cdot (2k+1) \quad \) \(c = \lambda \cdot f \quad \)
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Exercise:
Bestimme die drei niedrigsten Eigenfrequenzen eines l langen Rohres das ein offenes und ein geschlossenes Ende besitzt.

Solution:
Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten die Bedingung für zwei ungleiche Enden glqq einseitig eingespanntgrqq zu formulieren entweder über tcbhighmathhighlight mathlambda_n fracelln qquad n in dots oder tcbhighmathhighlight mathlambda_n fracelln+ qquad n in dots wobei natürlich beide Varianten auf die gleichen Wellenlängen führen. Mit diesen beiden Varianten folgt für die Eigenfrequenzen al f_n fracclambda_n fracncell qquad n in dots resp. al f_n fracclambda_n fracn+cell qquad n in dots Die drei niedrigsten Frequenzen sind damit: f_ feTTT f_ fdTTT f_ ffTTT Weil es sich um ein Rohr handelt und das Ausbreitungsmedium die Luft ist muss als Geschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit in Luft c verwet werden.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bestimme die drei niedrigsten Eigenfrequenzen eines l langen Rohres das ein offenes und ein geschlossenes Ende besitzt.

Solution:
Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten die Bedingung für zwei ungleiche Enden glqq einseitig eingespanntgrqq zu formulieren entweder über tcbhighmathhighlight mathlambda_n fracelln qquad n in dots oder tcbhighmathhighlight mathlambda_n fracelln+ qquad n in dots wobei natürlich beide Varianten auf die gleichen Wellenlängen führen. Mit diesen beiden Varianten folgt für die Eigenfrequenzen al f_n fracclambda_n fracncell qquad n in dots resp. al f_n fracclambda_n fracn+cell qquad n in dots Die drei niedrigsten Frequenzen sind damit: f_ feTTT f_ fdTTT f_ ffTTT Weil es sich um ein Rohr handelt und das Ausbreitungsmedium die Luft ist muss als Geschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit in Luft c verwet werden.
Contained in these collections:
  1. Akustik by pw
    4 | 12
  2. 12 | 12


Attributes & Decorations
Tags
eigenfrequenz, einseitig, offen, physik, stehende, wellen, wellenlehre
Content image
Difficulty
(1, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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