Exercise
https://texercises.com/exercise/eis-wasser-mischung/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Zehn Gramm Eis Formelbuchjouleover kgoverkelvin bei -degreeCelsius und hundert Gramm Wasser bei degreeCelsius werden zusammengebracht. Welche Mischtemperatur stellt sich ein?

Solution:
Die Wärme welche das Wasser abgibt wird vom Eis aufgenommen. Intuitiv liegt der Schluss nahe dass das Eis aufgewärmt geschmolzen und das so entstandene Schmelzwasser weiter bis zur Mischtemperatur aufgewärmt wird. % unknowntheta^* % WaermeSchritte PGleichungsscQW sscQE + ssctilde QEf + sscQE PGleichungssccW sscmW DeltasscthetaW ssccE sscmE DeltasscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE DeltasscthetaE PGleichungssccW sscmW sscthetaW - uk ssccE sscmE sscthetaEf - sscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE uk - sscthetaEf % AlgebraSchritte MGleichungssccW sscmW sscthetaW - ssccW sscmW uk ssccE sscmE sscthetaEf - ssccE sscmEsscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE uk - ssccW sscmEsscthetaEf MGleichungssccW sscmE uk+ ssccW sscmW uk ssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf MGleichungssccW sscmE+ ssccW sscmW uk ssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf MGleichunguk fracssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf ssccW sscmE+ ssccW sscmW % PHYSMATH Die Mischtemperatur beträgt demnach al theta^* fracssccW sscmW sscthetaW + -ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf ssccW sscmE+ ssccW sscmW celsius.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Zehn Gramm Eis Formelbuchjouleover kgoverkelvin bei -degreeCelsius und hundert Gramm Wasser bei degreeCelsius werden zusammengebracht. Welche Mischtemperatur stellt sich ein?

Solution:
Die Wärme welche das Wasser abgibt wird vom Eis aufgenommen. Intuitiv liegt der Schluss nahe dass das Eis aufgewärmt geschmolzen und das so entstandene Schmelzwasser weiter bis zur Mischtemperatur aufgewärmt wird. % unknowntheta^* % WaermeSchritte PGleichungsscQW sscQE + ssctilde QEf + sscQE PGleichungssccW sscmW DeltasscthetaW ssccE sscmE DeltasscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE DeltasscthetaE PGleichungssccW sscmW sscthetaW - uk ssccE sscmE sscthetaEf - sscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE uk - sscthetaEf % AlgebraSchritte MGleichungssccW sscmW sscthetaW - ssccW sscmW uk ssccE sscmE sscthetaEf - ssccE sscmEsscthetaE + sscmE sscLEf + ssccW sscmE uk - ssccW sscmEsscthetaEf MGleichungssccW sscmE uk+ ssccW sscmW uk ssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf MGleichungssccW sscmE+ ssccW sscmW uk ssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf MGleichunguk fracssccW sscmW sscthetaW - ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf ssccW sscmE+ ssccW sscmW % PHYSMATH Die Mischtemperatur beträgt demnach al theta^* fracssccW sscmW sscthetaW + -ssccE sscmE sscthetaEf + ssccE sscmEsscthetaE - sscmE sscLEf + ssccW sscmEsscthetaEf ssccW sscmE+ ssccW sscmW celsius.
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  1. 8 | 37
  2. 11 | 12
  3. 5 | 16


Attributes & Decorations
Tags
kalorik, mischtemperatur, physik, schmelzwärme, wärmekapazität, wärmelehre
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Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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