Exercise
https://texercises.com/exercise/erdkanal/
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Exercise:
Lass dich auf folges Gedankenexperiment ein: Quer durch die ganze Erde Masse M Radius R hindurch werde ein durchs Zentrum laufer Kanal gegraben so wie in der Abbildung gezeigt: center tikzpicturescale. shadeball colorblue!!white circle .cm; draw -..--..; draw -.-.--.-.; shadeball colorred -. circle .cm; draw-> thick ---. nodebelowpt rightpt r; drawdashed circle .cm; tikzpicture center Zeige dass ein Körper mit Masse m der sich im Kanal reibungsfrei bewegen kann darin harmonisch schwingt! Hinweis: Die Kraft welche den Körper zur Ruhelage zurückbringt wird nur durch den Massenanteil der Erde hervorgerufen der innerhalb der gestrichelten Linie zu sehen ist.

Solution:
Die rücktreibe Kraft kommt von der Gravitation d.h. der Anziehung zwischen sich bewegem Körper und der Erdmasse welche sich innerhalb der gestrichelten Linie befindet. Diese Masse M' ist also in Abhängigkeit von der Erdmasse M dem Erdradius R und dem aktuellen Radius r zu finden: M' rho V' fracMVV' fracMfrac pi R^ fracpi r^ fracr^R^M Die rücktreibe Kraft ist somit: F G fracM'mr^ G fracr^R^M fracmr^ fracGmR^ r Die rücktreibe Kraft hat also die Form F-Ky womit es sich hier um eine harmonische Schwingung handelt.
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Exercise:
Lass dich auf folges Gedankenexperiment ein: Quer durch die ganze Erde Masse M Radius R hindurch werde ein durchs Zentrum laufer Kanal gegraben so wie in der Abbildung gezeigt: center tikzpicturescale. shadeball colorblue!!white circle .cm; draw -..--..; draw -.-.--.-.; shadeball colorred -. circle .cm; draw-> thick ---. nodebelowpt rightpt r; drawdashed circle .cm; tikzpicture center Zeige dass ein Körper mit Masse m der sich im Kanal reibungsfrei bewegen kann darin harmonisch schwingt! Hinweis: Die Kraft welche den Körper zur Ruhelage zurückbringt wird nur durch den Massenanteil der Erde hervorgerufen der innerhalb der gestrichelten Linie zu sehen ist.

Solution:
Die rücktreibe Kraft kommt von der Gravitation d.h. der Anziehung zwischen sich bewegem Körper und der Erdmasse welche sich innerhalb der gestrichelten Linie befindet. Diese Masse M' ist also in Abhängigkeit von der Erdmasse M dem Erdradius R und dem aktuellen Radius r zu finden: M' rho V' fracMVV' fracMfrac pi R^ fracpi r^ fracr^R^M Die rücktreibe Kraft ist somit: F G fracM'mr^ G fracr^R^M fracmr^ fracGmR^ r Die rücktreibe Kraft hat also die Form F-Ky womit es sich hier um eine harmonische Schwingung handelt.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
beweis, gedankenexperiment, graph, gravitation, harmonische, mechanik, pgf, physik, schwingung, skizze, tikz, wellenlehre, zeigen
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Both
Creator uz
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