Flugzeug über Beobachter
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Ein Beobachter ist .km von der Geraden entfernt auf welcher sich ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour bewegt. Man betrachte die Schallwellen welche der Motor ausset wenn das Flugzeug den Wepunkt kleinster Abstand zum Beobachter passiert und wenn es sich in einem Punkt befindet der .s später erreicht wird. abcliste abc Man berechne das Verhältnis der beiden wahrgenommenen Frequenzen. abc In welchen Entfernungen vom Wepunkt befindet sich das Flugzeug wenn diese Schallwellen beim Beobachter ereffen? abc Innerhalb welcher Zeit ist die zuvor berechnete Tonhöhenänderung eingetreten? abcliste
Solution:
abcliste abc Die vom Motor ausgesandte Frequenz sei f_; dann ist die vom Beobachter im ersten Fall Wepunkt empfangene Frequenz ebenfalls f_f_. Im zweiten Fall Sekunden später wenn das Flugzeug svtm weiter ist beträgt die Frequenz noch f_ f_ fraccc+v. Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeitskomponente des Flugzeugs in Richtung der gemeinsamen Verbindungslinie. Dafür muss man den Winkel dieser Verbindungslinie zur Flugrichtung kennen: phi arctan leftfracright ang Somit beträgt die relevante Geschwindigkeit v v_F cos phi .meterpersecond Die Frequenz ist damit: f_ f_ fraccc+v f_ . Das ist auch grad das Verhältnis der Frequenzen: f_:f_.. abc Die Schallwellen müssen bis zum Beobachter einen Weg von m zurücklegen Pythagoras. Der Schall braucht dafür tfracsc.s In dieser Zeit legt das Flugzeug weitere .m zurück. abc s abcliste
Ein Beobachter ist .km von der Geraden entfernt auf welcher sich ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour bewegt. Man betrachte die Schallwellen welche der Motor ausset wenn das Flugzeug den Wepunkt kleinster Abstand zum Beobachter passiert und wenn es sich in einem Punkt befindet der .s später erreicht wird. abcliste abc Man berechne das Verhältnis der beiden wahrgenommenen Frequenzen. abc In welchen Entfernungen vom Wepunkt befindet sich das Flugzeug wenn diese Schallwellen beim Beobachter ereffen? abc Innerhalb welcher Zeit ist die zuvor berechnete Tonhöhenänderung eingetreten? abcliste
Solution:
abcliste abc Die vom Motor ausgesandte Frequenz sei f_; dann ist die vom Beobachter im ersten Fall Wepunkt empfangene Frequenz ebenfalls f_f_. Im zweiten Fall Sekunden später wenn das Flugzeug svtm weiter ist beträgt die Frequenz noch f_ f_ fraccc+v. Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeitskomponente des Flugzeugs in Richtung der gemeinsamen Verbindungslinie. Dafür muss man den Winkel dieser Verbindungslinie zur Flugrichtung kennen: phi arctan leftfracright ang Somit beträgt die relevante Geschwindigkeit v v_F cos phi .meterpersecond Die Frequenz ist damit: f_ f_ fraccc+v f_ . Das ist auch grad das Verhältnis der Frequenzen: f_:f_.. abc Die Schallwellen müssen bis zum Beobachter einen Weg von m zurücklegen Pythagoras. Der Schall braucht dafür tfracsc.s In dieser Zeit legt das Flugzeug weitere .m zurück. abc s abcliste
Meta Information
Exercise:
Ein Beobachter ist .km von der Geraden entfernt auf welcher sich ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour bewegt. Man betrachte die Schallwellen welche der Motor ausset wenn das Flugzeug den Wepunkt kleinster Abstand zum Beobachter passiert und wenn es sich in einem Punkt befindet der .s später erreicht wird. abcliste abc Man berechne das Verhältnis der beiden wahrgenommenen Frequenzen. abc In welchen Entfernungen vom Wepunkt befindet sich das Flugzeug wenn diese Schallwellen beim Beobachter ereffen? abc Innerhalb welcher Zeit ist die zuvor berechnete Tonhöhenänderung eingetreten? abcliste
Solution:
abcliste abc Die vom Motor ausgesandte Frequenz sei f_; dann ist die vom Beobachter im ersten Fall Wepunkt empfangene Frequenz ebenfalls f_f_. Im zweiten Fall Sekunden später wenn das Flugzeug svtm weiter ist beträgt die Frequenz noch f_ f_ fraccc+v. Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeitskomponente des Flugzeugs in Richtung der gemeinsamen Verbindungslinie. Dafür muss man den Winkel dieser Verbindungslinie zur Flugrichtung kennen: phi arctan leftfracright ang Somit beträgt die relevante Geschwindigkeit v v_F cos phi .meterpersecond Die Frequenz ist damit: f_ f_ fraccc+v f_ . Das ist auch grad das Verhältnis der Frequenzen: f_:f_.. abc Die Schallwellen müssen bis zum Beobachter einen Weg von m zurücklegen Pythagoras. Der Schall braucht dafür tfracsc.s In dieser Zeit legt das Flugzeug weitere .m zurück. abc s abcliste
Ein Beobachter ist .km von der Geraden entfernt auf welcher sich ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour bewegt. Man betrachte die Schallwellen welche der Motor ausset wenn das Flugzeug den Wepunkt kleinster Abstand zum Beobachter passiert und wenn es sich in einem Punkt befindet der .s später erreicht wird. abcliste abc Man berechne das Verhältnis der beiden wahrgenommenen Frequenzen. abc In welchen Entfernungen vom Wepunkt befindet sich das Flugzeug wenn diese Schallwellen beim Beobachter ereffen? abc Innerhalb welcher Zeit ist die zuvor berechnete Tonhöhenänderung eingetreten? abcliste
Solution:
abcliste abc Die vom Motor ausgesandte Frequenz sei f_; dann ist die vom Beobachter im ersten Fall Wepunkt empfangene Frequenz ebenfalls f_f_. Im zweiten Fall Sekunden später wenn das Flugzeug svtm weiter ist beträgt die Frequenz noch f_ f_ fraccc+v. Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeitskomponente des Flugzeugs in Richtung der gemeinsamen Verbindungslinie. Dafür muss man den Winkel dieser Verbindungslinie zur Flugrichtung kennen: phi arctan leftfracright ang Somit beträgt die relevante Geschwindigkeit v v_F cos phi .meterpersecond Die Frequenz ist damit: f_ f_ fraccc+v f_ . Das ist auch grad das Verhältnis der Frequenzen: f_:f_.. abc Die Schallwellen müssen bis zum Beobachter einen Weg von m zurücklegen Pythagoras. Der Schall braucht dafür tfracsc.s In dieser Zeit legt das Flugzeug weitere .m zurück. abc s abcliste
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