Exercise
https://texercises.com/exercise/fussganger-und-radfahrer-mit-bewegungsdiagramm/
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Exercise:
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste

Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Von den Punkten mathcalF und mathcalR welche m auseinanderliegen bewegen sich gleichzeitig ein Fussgänger und ein Radfahrer aufeinander zu. Ihre Geschwindigkeiten sind .meterpersecond und .meterpersecond. abcliste abc Skizzieren Sie ein Ort-Zeit-Diagramm. abc Berechnen Sie nun wann sich beide treffen. abc Berechnen Sie wo beide sich treffen. abcliste

Solution:
Geg s m v_ .meterpersecond v_ -.meterpersecond GesZeitt sis textPosition s' sim abcliste abc phantom. tikzpicture tkzInitxmin ymin xmax ymax xstep ystep tkzDefPos.//T tkzGrid tkzDrawXrightlabeldfractsis tkzDrawYabovelabeldfracssim tkzLabelX tkzLabelY tkzFctvery thick darkred domain:.*x tkzFctvery thick Blue domain:-.*x+ tkzDrawPoT tkzLabelPoleft xshift-mm yshiftmmTt s_ tikzpicture abc Die Orte von mathcalF und mathcalR werden durch folge Gleichungen beschrieben: s_v_ t und s_v_ t+s Zum Zeitpunkt des Treffens müssen sich beide am gleichen Ort befinden also kann man beide Gleichungen gleichsetzen: v_ t v_ t + s v_ t - v_ t s v_-v_t s t fracsv_-v_ .es abc Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s_ v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer also s_ v_ t fracv_ sv_-v_ -.em Eine negative Strecke geht einfach in die entgegengesetzte Richtung. abcliste Alternative: Zusammen haben die beiden Personen eine Geschwindigkeit von v v_ - v_ .meterpersecond. Mit dieser benötigen sie für die Strecke von m folge Zeit: t frac sv fracm.meterpersecond .es. Der Fussgänger legt in dieser Zeit eine Strecke von s' v_ t fracv_ sv_-v_ .em zurück der Radfahrer man kann es durch rechnen überprüfen den Rest also -.em. t frac sv_-v_ .es s fracv_ sv_-v_ .em
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
fussgänger, gegeneinander, geschwindigkeit, kinematik, mechanik, physik, radfahrer
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator aej
Decoration
File
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