Exercise
https://texercises.com/exercise/galaxie-durchqueren/
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Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Der Radius unserer Galaxie der Milchstrasse beträgt etwa numpr Lichtjahre. abcliste abc Wie schnell müsste ein Raumschiff fliegen damit es die ganze Galaxie innerhalb von hundert Jahren gemessen vom Schiff aus durchqueren würde? abc Wie viel Zeit würde währdessen auf der Erde vergangen? abcliste

Solution:
abcliste abc Im Schiff misst eine Uhr die Zeit t_ diese soll a betragen. Ausserdem misst das Schiff für die Galaxie eine Länge ell_. Auf der Erde messen wir für den Durchmesser der Galaxie ellem und auf unserer Uhr vergeht die Zeit t. Die Geschwindigkeit des Raumschiffes muss also auf t_ und ell die beiden bekannten Grössen zurückgeführt werden und beträgt damit: v fracellt fracellgamma t_ fracellt_ fracgamma fracellt_ sqrt-fracv^c^ Aufgelöst nach der Geschwindigkeit erhält man: v^ fracell^t_^ left-fracv^c^right fracell^t_^ - fracell^t_^ fracv^c^ fracell^t_^ - fracell^c^ t_^ v^ fracell^t_^ frac+fracell^c^ t_^ v fracellt_ sqrtfrac+fracell^c^ t_^ sqrtfrac+fracell^c^ t_^ fracell^t_^ fracc^c^ sqrtfracell^ell^+c^t_^ c numpr.c .% c Man müsste also mit .% der Lichtgeschwindigkeit fliegen. abc Die Zeit welche dabei auf der Erde vergeht beträgt: t fracellv fracellnumpr. c .es a abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Radius unserer Galaxie der Milchstrasse beträgt etwa numpr Lichtjahre. abcliste abc Wie schnell müsste ein Raumschiff fliegen damit es die ganze Galaxie innerhalb von hundert Jahren gemessen vom Schiff aus durchqueren würde? abc Wie viel Zeit würde währdessen auf der Erde vergangen? abcliste

Solution:
abcliste abc Im Schiff misst eine Uhr die Zeit t_ diese soll a betragen. Ausserdem misst das Schiff für die Galaxie eine Länge ell_. Auf der Erde messen wir für den Durchmesser der Galaxie ellem und auf unserer Uhr vergeht die Zeit t. Die Geschwindigkeit des Raumschiffes muss also auf t_ und ell die beiden bekannten Grössen zurückgeführt werden und beträgt damit: v fracellt fracellgamma t_ fracellt_ fracgamma fracellt_ sqrt-fracv^c^ Aufgelöst nach der Geschwindigkeit erhält man: v^ fracell^t_^ left-fracv^c^right fracell^t_^ - fracell^t_^ fracv^c^ fracell^t_^ - fracell^c^ t_^ v^ fracell^t_^ frac+fracell^c^ t_^ v fracellt_ sqrtfrac+fracell^c^ t_^ sqrtfrac+fracell^c^ t_^ fracell^t_^ fracc^c^ sqrtfracell^ell^+c^t_^ c numpr.c .% c Man müsste also mit .% der Lichtgeschwindigkeit fliegen. abc Die Zeit welche dabei auf der Erde vergeht beträgt: t fracellv fracellnumpr. c .es a abcliste
Contained in these collections:
  1. Reise ins Weltall by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, galaxie, längenkontraktion, milchstrasse, physik, relativitätstheorie, spezielle, srt
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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