Exercise
https://texercises.com/exercise/gravitationsbeschleunigung-auf-saturn/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Saturn
NASA/JPL/Space Science Institute, , 2004, digital photograph, NASA
<Wikipedia> (retrieved on October 20, 2022)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Der Planet Saturn besitzt mO Gesamtmasse und rO mittlere Dichte. Wie gross ist die Gra-vi-ta-ti-ons- bzw. Fall-bschleu-ni-gung auf seiner Oberfläche?

Solution:
Geg M mO m rho rO r GestextGravitations-/Fallbeschleunigunggsimeterpersecondsquared Das Volumen von Saturn beträgt: V fracMrho fracmr .ecubicmeter Den Radius von Saturn unter der Annahme dass er kugelförmig ist beträgt: r sqrtfracVpi leftfracVpiright^frac leftfracMpirhoright^frac sqrtfrac .ecubicmeter pi .em Damit kann die Gravitationsbeschleunigung auf diesem Himmelskörper ausgerechnet werden: g_SaturnIndex fracGMr^ fracGMleftfracMpirhoright^frac GM leftfracpirhoMright^frac GM^frac leftfracpirhoright^frac .emeterpersecondsquared g_SaturnIndex GM^frac leftfracpirhoright^frac .meterpersecondsquared
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Planet Saturn besitzt mO Gesamtmasse und rO mittlere Dichte. Wie gross ist die Gra-vi-ta-ti-ons- bzw. Fall-bschleu-ni-gung auf seiner Oberfläche?

Solution:
Geg M mO m rho rO r GestextGravitations-/Fallbeschleunigunggsimeterpersecondsquared Das Volumen von Saturn beträgt: V fracMrho fracmr .ecubicmeter Den Radius von Saturn unter der Annahme dass er kugelförmig ist beträgt: r sqrtfracVpi leftfracVpiright^frac leftfracMpirhoright^frac sqrtfrac .ecubicmeter pi .em Damit kann die Gravitationsbeschleunigung auf diesem Himmelskörper ausgerechnet werden: g_SaturnIndex fracGMr^ fracGMleftfracMpirhoright^frac GM leftfracpirhoMright^frac GM^frac leftfracpirhoright^frac .emeterpersecondsquared g_SaturnIndex GM^frac leftfracpirhoright^frac .meterpersecondsquared
Contained in these collections:
  1. Planet und Dichte by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
dichte, gravitation, gravitationsbeschleunigung, kugel, mechanik, ortsfaktor, physik, saturn, volumen
Content image
Saturn
Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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