Grossvaters Pendeluhr
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
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Exercise:
Die Peluhr von Peters Grossvater habe eine Länge von .cm. Die Uhr laufe pro Tag eine halbe Minute zu langsam. Um wie viel müsste die Pellänge angepasst werden?
Solution:
newqtyLo.cm newqtyLLon m newqtyteod newqtyte.es newqtytzo.min newqtytzs % Geg ell Lo L t_ teo te t_ tzo tz % GesLängenänderungDeltaell sim % Die Schwingungsdauer von Grossvaters Peluhr beträgt solqtyTpisqrtfracellg*pi*sqrtLn/ncgns al T Tf pisqrtfracLncg T. % Aktuell schwingt die Uhr innerhalb von hs solqtyNfract_+t_pisqrtfracgellten+tzn/Tn al N fract_+t_T Nf fracte+tzT N mal. Da die Zeitanzeige durch die Anzahl Schwingungen ermittelt wird müsste sie nicht in hs so häufig schwingen sondern innert h. Die Schwingungsdauer müsste dann also solqtyTprfracpi t_t_+t_sqrtfracellgten/Nns al T^prime fract_N Tprf fracteN Tpr sein. Damit ein Pel diese Schwingungsdauer hat muss es solqtyLprfract_^t_+t_^ellncgn*Tprn**/*pi**m al ell^prime fracgT^primepi^ fracgpi^ fracpi^t_^t_+t_^fracellg Lprf fracncgqtyTpr^pi^ Lpr lang sein. Die Längenänderung ist damit solqtyDLLprf-ellLprn-Lnm al Deltaell ell^prime - ell DLf Lpr- L DL % Deltaell DLf TecDL- Alternative Überlegung: Eine Peluhr ist -- im Idealfall -- ein mathematisches Pel für welches die Schwingungsdauer wie folgt von der Länge abhängt: T pi sqrtfracellg Ein Tag hat min auf der Peluhr von Peters Grossvater verstreichen in dieser Zeit nur .min weil die Uhr eine halbe Minute zu langsam geht. Die neue Schwingungsdauer T' der Peluhr muss also kürzer sein und zwar muss sie fracnumpr.numpr numpr. numpr.% der kürzer als die alte Schwingungsdauer T sein. Es gilt also: T' -numpr. T numpr. T pi sqrtfracell'g numpr. pi sqrtfracellg l' numpr.^ ell numpr.^ .m .m Die neue Länge beträgt demnach .cm. Das Pel muss also um rund .mm verkürzt werden.
Die Peluhr von Peters Grossvater habe eine Länge von .cm. Die Uhr laufe pro Tag eine halbe Minute zu langsam. Um wie viel müsste die Pellänge angepasst werden?
Solution:
newqtyLo.cm newqtyLLon m newqtyteod newqtyte.es newqtytzo.min newqtytzs % Geg ell Lo L t_ teo te t_ tzo tz % GesLängenänderungDeltaell sim % Die Schwingungsdauer von Grossvaters Peluhr beträgt solqtyTpisqrtfracellg*pi*sqrtLn/ncgns al T Tf pisqrtfracLncg T. % Aktuell schwingt die Uhr innerhalb von hs solqtyNfract_+t_pisqrtfracgellten+tzn/Tn al N fract_+t_T Nf fracte+tzT N mal. Da die Zeitanzeige durch die Anzahl Schwingungen ermittelt wird müsste sie nicht in hs so häufig schwingen sondern innert h. Die Schwingungsdauer müsste dann also solqtyTprfracpi t_t_+t_sqrtfracellgten/Nns al T^prime fract_N Tprf fracteN Tpr sein. Damit ein Pel diese Schwingungsdauer hat muss es solqtyLprfract_^t_+t_^ellncgn*Tprn**/*pi**m al ell^prime fracgT^primepi^ fracgpi^ fracpi^t_^t_+t_^fracellg Lprf fracncgqtyTpr^pi^ Lpr lang sein. Die Längenänderung ist damit solqtyDLLprf-ellLprn-Lnm al Deltaell ell^prime - ell DLf Lpr- L DL % Deltaell DLf TecDL- Alternative Überlegung: Eine Peluhr ist -- im Idealfall -- ein mathematisches Pel für welches die Schwingungsdauer wie folgt von der Länge abhängt: T pi sqrtfracellg Ein Tag hat min auf der Peluhr von Peters Grossvater verstreichen in dieser Zeit nur .min weil die Uhr eine halbe Minute zu langsam geht. Die neue Schwingungsdauer T' der Peluhr muss also kürzer sein und zwar muss sie fracnumpr.numpr numpr. numpr.% der kürzer als die alte Schwingungsdauer T sein. Es gilt also: T' -numpr. T numpr. T pi sqrtfracell'g numpr. pi sqrtfracellg l' numpr.^ ell numpr.^ .m .m Die neue Länge beträgt demnach .cm. Das Pel muss also um rund .mm verkürzt werden.
Meta Information
Exercise:
Die Peluhr von Peters Grossvater habe eine Länge von .cm. Die Uhr laufe pro Tag eine halbe Minute zu langsam. Um wie viel müsste die Pellänge angepasst werden?
Solution:
newqtyLo.cm newqtyLLon m newqtyteod newqtyte.es newqtytzo.min newqtytzs % Geg ell Lo L t_ teo te t_ tzo tz % GesLängenänderungDeltaell sim % Die Schwingungsdauer von Grossvaters Peluhr beträgt solqtyTpisqrtfracellg*pi*sqrtLn/ncgns al T Tf pisqrtfracLncg T. % Aktuell schwingt die Uhr innerhalb von hs solqtyNfract_+t_pisqrtfracgellten+tzn/Tn al N fract_+t_T Nf fracte+tzT N mal. Da die Zeitanzeige durch die Anzahl Schwingungen ermittelt wird müsste sie nicht in hs so häufig schwingen sondern innert h. Die Schwingungsdauer müsste dann also solqtyTprfracpi t_t_+t_sqrtfracellgten/Nns al T^prime fract_N Tprf fracteN Tpr sein. Damit ein Pel diese Schwingungsdauer hat muss es solqtyLprfract_^t_+t_^ellncgn*Tprn**/*pi**m al ell^prime fracgT^primepi^ fracgpi^ fracpi^t_^t_+t_^fracellg Lprf fracncgqtyTpr^pi^ Lpr lang sein. Die Längenänderung ist damit solqtyDLLprf-ellLprn-Lnm al Deltaell ell^prime - ell DLf Lpr- L DL % Deltaell DLf TecDL- Alternative Überlegung: Eine Peluhr ist -- im Idealfall -- ein mathematisches Pel für welches die Schwingungsdauer wie folgt von der Länge abhängt: T pi sqrtfracellg Ein Tag hat min auf der Peluhr von Peters Grossvater verstreichen in dieser Zeit nur .min weil die Uhr eine halbe Minute zu langsam geht. Die neue Schwingungsdauer T' der Peluhr muss also kürzer sein und zwar muss sie fracnumpr.numpr numpr. numpr.% der kürzer als die alte Schwingungsdauer T sein. Es gilt also: T' -numpr. T numpr. T pi sqrtfracell'g numpr. pi sqrtfracellg l' numpr.^ ell numpr.^ .m .m Die neue Länge beträgt demnach .cm. Das Pel muss also um rund .mm verkürzt werden.
Die Peluhr von Peters Grossvater habe eine Länge von .cm. Die Uhr laufe pro Tag eine halbe Minute zu langsam. Um wie viel müsste die Pellänge angepasst werden?
Solution:
newqtyLo.cm newqtyLLon m newqtyteod newqtyte.es newqtytzo.min newqtytzs % Geg ell Lo L t_ teo te t_ tzo tz % GesLängenänderungDeltaell sim % Die Schwingungsdauer von Grossvaters Peluhr beträgt solqtyTpisqrtfracellg*pi*sqrtLn/ncgns al T Tf pisqrtfracLncg T. % Aktuell schwingt die Uhr innerhalb von hs solqtyNfract_+t_pisqrtfracgellten+tzn/Tn al N fract_+t_T Nf fracte+tzT N mal. Da die Zeitanzeige durch die Anzahl Schwingungen ermittelt wird müsste sie nicht in hs so häufig schwingen sondern innert h. Die Schwingungsdauer müsste dann also solqtyTprfracpi t_t_+t_sqrtfracellgten/Nns al T^prime fract_N Tprf fracteN Tpr sein. Damit ein Pel diese Schwingungsdauer hat muss es solqtyLprfract_^t_+t_^ellncgn*Tprn**/*pi**m al ell^prime fracgT^primepi^ fracgpi^ fracpi^t_^t_+t_^fracellg Lprf fracncgqtyTpr^pi^ Lpr lang sein. Die Längenänderung ist damit solqtyDLLprf-ellLprn-Lnm al Deltaell ell^prime - ell DLf Lpr- L DL % Deltaell DLf TecDL- Alternative Überlegung: Eine Peluhr ist -- im Idealfall -- ein mathematisches Pel für welches die Schwingungsdauer wie folgt von der Länge abhängt: T pi sqrtfracellg Ein Tag hat min auf der Peluhr von Peters Grossvater verstreichen in dieser Zeit nur .min weil die Uhr eine halbe Minute zu langsam geht. Die neue Schwingungsdauer T' der Peluhr muss also kürzer sein und zwar muss sie fracnumpr.numpr numpr. numpr.% der kürzer als die alte Schwingungsdauer T sein. Es gilt also: T' -numpr. T numpr. T pi sqrtfracell'g numpr. pi sqrtfracellg l' numpr.^ ell numpr.^ .m .m Die neue Länge beträgt demnach .cm. Das Pel muss also um rund .mm verkürzt werden.
Contained in these collections:
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Mathematisches Pendel by TeXercises
-
Fadenpendel by pw