Exercise
https://texercises.com/exercise/katapult-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Im Mittelalter hat man zum einnehmen von Burgen Katapulte verwet. Brenne Hanfbälle konnten mit einer Anfangsgeschwindigkeit von pq und einem Winkel von ang zur Horizontalen in Richtung Gegner katapultiert werden; die Abschusshöhe betrug pq.m über dem Boden. Aus welcher maximalen Distanz von der Burgmauer weg hatte man die Möglichkeit ein Fenster in pq.m Höhe zu treffen?

Solution:
Der Hanfball muss aus pq.m Höhe abgeschossen eine Höhe von pq.m erreichen; d.h. weitere pq.m aufsteigen. Er wird wahrscheinlich sogar höher als pq.m steigen -- und dann wieder runterfallen und abermals pq.m Höhe haben. Die Frage ist wie weit weg vom Abschusspunkt dieses glqq zweites Mal pq.m Höhe habengrqq ist. Auch hier führt der Schlüssel über die Zeit; die Höhe des Hanfballes gehorcht folger quadratischer Gleichung zu allen Zeitpunkten: s -fracgt^+v_yt +s_ Mit s_pq.m spq.m und v_yv_sinalphapq. findet man folge zwei Lösungen: t_pq.s und t_pq.s. Die erste Lösung ist jene beim Aufstieg des Hanfballs die zweite jene beim Hinunterkommen. Sie ist die weiter entfernte und damit die von uns gesuchte Lösung. Mit der horizontalen Anfangsgeschwindigkeit des Hanfballes findet man so einfach die maximale Distanz zur Burgmauer: s_x v_xt v_cosalpha t pq.pq.s pq.m
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Im Mittelalter hat man zum einnehmen von Burgen Katapulte verwet. Brenne Hanfbälle konnten mit einer Anfangsgeschwindigkeit von pq und einem Winkel von ang zur Horizontalen in Richtung Gegner katapultiert werden; die Abschusshöhe betrug pq.m über dem Boden. Aus welcher maximalen Distanz von der Burgmauer weg hatte man die Möglichkeit ein Fenster in pq.m Höhe zu treffen?

Solution:
Der Hanfball muss aus pq.m Höhe abgeschossen eine Höhe von pq.m erreichen; d.h. weitere pq.m aufsteigen. Er wird wahrscheinlich sogar höher als pq.m steigen -- und dann wieder runterfallen und abermals pq.m Höhe haben. Die Frage ist wie weit weg vom Abschusspunkt dieses glqq zweites Mal pq.m Höhe habengrqq ist. Auch hier führt der Schlüssel über die Zeit; die Höhe des Hanfballes gehorcht folger quadratischer Gleichung zu allen Zeitpunkten: s -fracgt^+v_yt +s_ Mit s_pq.m spq.m und v_yv_sinalphapq. findet man folge zwei Lösungen: t_pq.s und t_pq.s. Die erste Lösung ist jene beim Aufstieg des Hanfballs die zweite jene beim Hinunterkommen. Sie ist die weiter entfernte und damit die von uns gesuchte Lösung. Mit der horizontalen Anfangsgeschwindigkeit des Hanfballes findet man so einfach die maximale Distanz zur Burgmauer: s_x v_xt v_cosalpha t pq.pq.s pq.m
Contained in these collections:
  1. Katapult by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
beschleunigung, bewegung, fall, freier fall, geschwindigkeit, katapult, mechanik, mittelalter, physik, schief, schiefer wurf, trigonometrie, wurfbahn
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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