Meta Information	Exercise contained in	Rate this Exercise
Tags dichte, flugzeug, kerosin, leistung, physik, thermodynamik, triebwerk, wirkungsgrad, wärmearbeitsmaschine, wärmekraftmaschine, wärmelehre Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 7 months, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Wirkungsgrad & Leistungszahl (patrik) Wärmearbeitsmaschine (patrik) Wärmearbeitsmaschine 1 (urs)	0

Exercise

Ein Flugzeugtriebwerk verbrennt (bei Volllast) pro Minute \SI{350}{\liter} Kerosin mit einem Brennwert von \SI{42.6}{\mega\joule\per\kilo\gram} und einer Dichte von \SI{819}{\milli\gram\per\cubic\centi\meter}. Berechne die Antriebsleistung eines Triebwerkes, falls es einen Wirkungsgrad von 40\% hat.

Solution

\newqty{to}{1.0}{min} \newqty{t}{60}{s} \newqty{Vo}{350}{\liter} \newqty{V}{\Von e-3}{\cubic\meter} \newqty{Ho}{42.6}{\mega\joule\per\kilo\gram} \newqty{H}{\Hon e6}{\Jpkg} \newqty{Ro}{819}{\milli\gram\per\cubic\centi\meter} \newqty{R}{\Ron}{\kgpcm} \newqty{eto}{40}{\percent} \newqty{et}{\eton e-2}{} % \Geg{ t &= \to = \t\\ V &= \Vo = \V\\ H &= \Ho = \H\\ \rho &= \Ro = \R\\ \eta &= \eto = \et } % \Ges{(Antriebs-)Leistung}{[P\nutz] = \si{W}} % Die Masse des in \to\ verbrannten Kerosins ist \solqty{m}{\rho\cdot V}{\Rn*\Vn}{kg} \al{ m &= \mf\\ &= \R\cdot\V\\ &= \m. } % Die daraus erzeugte Wärmemenge beträgt \solqty{Q}{\rho\cdot V\cdot H}{\mn*\Hn}{J} \al{ Q &= m\cdot H = \Qf\\ &= \m\cdot \H\\ &= \Q. } % Die Wärmeleistung ist dann \solqty{Pz}{\frac{\Qf}{t}}{\Qn/\tn}{W} \al{ P\zu &= \frac{Q}{t} = \Pzf\\ &= \frac{\Q}{\t}\\ &= \Pz. } % Bei einem Wirkungsgrad von \eto\ ist die Antriebsleistung folglich \solqty{Pn}{\frac{\eta\cdot\Qf}{t}}{\etn*\Pzn}{W} \al{ P\nutz &= \eta\cdot P\zu = \Pnf\\ &= \et\cdot\Pz\\ &= \Pn. } % \Lsg{ P\nutz &= \Pnf\\ &= \PnII }

Revision Table