Kristall-Zylinder
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
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Exercise:
Ein Kristall-Zylinder rotiert mit Hz um seine Symmetrieachse. Nun wächst er an der Peripherie durch Kristallisation um nanometerpersecond weiter bis er sich nach Tagen noch mit zwei Umdrehungen pro Sekunde dreht. Berechne den anfänglichen Radius des Zylinders unter der Voraussetzung dass er anfänglich bei .cm Höhe eine Masse von .kg hatte.
Solution:
Die Radien hängen aufgrund des Wachstums wie folgt zusammen: r_ r_ + tilde r r_ + vt r_ + .meterpersecond s r_ + .m r_ + .cm Aus der Drehimpulserhaltung erhält man eine zweite Gleichung für die beiden Radien: J_omega_ J_omega_ J_ pi f_ J_ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho pi r_^ hr_^ pi f_ fracrho pi r_^ h r_^ pi f_ r_ sqrtfracf_f_ r_ Wie üblich kann dieses Gleichungssystem mit der Substitutionsmethode gelöst werden; nimmt man die erste Gleichung welche schon nach r_ aufgelöst ist und substituiert damit bei der zweiten Gleichung r_ so erhält man: r_ + tilde r sqrtfracf_f_ r_ Aufgelöst nach dem Radius r_ bekommt man: tilde r leftsqrtfracf_f_-right r_ r_ fractilde rleftsqrtfracf_f_-right frac.mleftsqrtfracHzHz-right .m .cm
Ein Kristall-Zylinder rotiert mit Hz um seine Symmetrieachse. Nun wächst er an der Peripherie durch Kristallisation um nanometerpersecond weiter bis er sich nach Tagen noch mit zwei Umdrehungen pro Sekunde dreht. Berechne den anfänglichen Radius des Zylinders unter der Voraussetzung dass er anfänglich bei .cm Höhe eine Masse von .kg hatte.
Solution:
Die Radien hängen aufgrund des Wachstums wie folgt zusammen: r_ r_ + tilde r r_ + vt r_ + .meterpersecond s r_ + .m r_ + .cm Aus der Drehimpulserhaltung erhält man eine zweite Gleichung für die beiden Radien: J_omega_ J_omega_ J_ pi f_ J_ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho pi r_^ hr_^ pi f_ fracrho pi r_^ h r_^ pi f_ r_ sqrtfracf_f_ r_ Wie üblich kann dieses Gleichungssystem mit der Substitutionsmethode gelöst werden; nimmt man die erste Gleichung welche schon nach r_ aufgelöst ist und substituiert damit bei der zweiten Gleichung r_ so erhält man: r_ + tilde r sqrtfracf_f_ r_ Aufgelöst nach dem Radius r_ bekommt man: tilde r leftsqrtfracf_f_-right r_ r_ fractilde rleftsqrtfracf_f_-right frac.mleftsqrtfracHzHz-right .m .cm
Meta Information
Exercise:
Ein Kristall-Zylinder rotiert mit Hz um seine Symmetrieachse. Nun wächst er an der Peripherie durch Kristallisation um nanometerpersecond weiter bis er sich nach Tagen noch mit zwei Umdrehungen pro Sekunde dreht. Berechne den anfänglichen Radius des Zylinders unter der Voraussetzung dass er anfänglich bei .cm Höhe eine Masse von .kg hatte.
Solution:
Die Radien hängen aufgrund des Wachstums wie folgt zusammen: r_ r_ + tilde r r_ + vt r_ + .meterpersecond s r_ + .m r_ + .cm Aus der Drehimpulserhaltung erhält man eine zweite Gleichung für die beiden Radien: J_omega_ J_omega_ J_ pi f_ J_ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho pi r_^ hr_^ pi f_ fracrho pi r_^ h r_^ pi f_ r_ sqrtfracf_f_ r_ Wie üblich kann dieses Gleichungssystem mit der Substitutionsmethode gelöst werden; nimmt man die erste Gleichung welche schon nach r_ aufgelöst ist und substituiert damit bei der zweiten Gleichung r_ so erhält man: r_ + tilde r sqrtfracf_f_ r_ Aufgelöst nach dem Radius r_ bekommt man: tilde r leftsqrtfracf_f_-right r_ r_ fractilde rleftsqrtfracf_f_-right frac.mleftsqrtfracHzHz-right .m .cm
Ein Kristall-Zylinder rotiert mit Hz um seine Symmetrieachse. Nun wächst er an der Peripherie durch Kristallisation um nanometerpersecond weiter bis er sich nach Tagen noch mit zwei Umdrehungen pro Sekunde dreht. Berechne den anfänglichen Radius des Zylinders unter der Voraussetzung dass er anfänglich bei .cm Höhe eine Masse von .kg hatte.
Solution:
Die Radien hängen aufgrund des Wachstums wie folgt zusammen: r_ r_ + tilde r r_ + vt r_ + .meterpersecond s r_ + .m r_ + .cm Aus der Drehimpulserhaltung erhält man eine zweite Gleichung für die beiden Radien: J_omega_ J_omega_ J_ pi f_ J_ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracm_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho V_r_^ pi f_ fracrho pi r_^ hr_^ pi f_ fracrho pi r_^ h r_^ pi f_ r_ sqrtfracf_f_ r_ Wie üblich kann dieses Gleichungssystem mit der Substitutionsmethode gelöst werden; nimmt man die erste Gleichung welche schon nach r_ aufgelöst ist und substituiert damit bei der zweiten Gleichung r_ so erhält man: r_ + tilde r sqrtfracf_f_ r_ Aufgelöst nach dem Radius r_ bekommt man: tilde r leftsqrtfracf_f_-right r_ r_ fractilde rleftsqrtfracf_f_-right frac.mleftsqrtfracHzHz-right .m .cm
Contained in these collections:
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Kristall-Zylinder by TeXercises