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https://texercises.com/exercise/kuhlschrank-5/
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Exercise:
Frau C.~Arlsberg holt aus ihrem ^circtextC kalten Kühlschrank eine ebenso kalte Flasche Bier und stellt sie ins ^circtextC warme Wohnzimmer. In diesem Moment wird sie von ihrer Freundin T.~Uborg angerufen und sie unterhalten sich Minuten lang angeregt. Danach stellt Frau Arlsberg fest dass ihr noch unberührtes Bier eine Temperatur von degreeCelsius hat. Wie lange muss das Bier erneut im Kühlschrank lagern bis es akzeptable degreeCelsius kühl ist? Hinweis: Die Temperaturänderung dotTt ist proportional zum Unterschied zwischen der Körpertemperatur Tt und der Temperatur T^* des umgeben Mediums. Im Falle der Abkühlung gilt beispielsweise Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt.

Solution:
Im Grunde kann man zweimal mit dem Newtonschen Abkühlungsgesetz rechnen. Das erste Mal um die Konstante k zu berechnen. Das zweite Mal um die Abkühlungsdauer zu bestimmen. itemize item edt Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt + -texte^-k %.P - - texte^-k / texte^-k ln/ -k k -/ ln/ / ln . %. ed item edt Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt + -texte^-kt %. / texte^-kt ln/ -kt t -/k ln/ /k ln .textMinuten %.P ed itemize
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Exercise:
Frau C.~Arlsberg holt aus ihrem ^circtextC kalten Kühlschrank eine ebenso kalte Flasche Bier und stellt sie ins ^circtextC warme Wohnzimmer. In diesem Moment wird sie von ihrer Freundin T.~Uborg angerufen und sie unterhalten sich Minuten lang angeregt. Danach stellt Frau Arlsberg fest dass ihr noch unberührtes Bier eine Temperatur von degreeCelsius hat. Wie lange muss das Bier erneut im Kühlschrank lagern bis es akzeptable degreeCelsius kühl ist? Hinweis: Die Temperaturänderung dotTt ist proportional zum Unterschied zwischen der Körpertemperatur Tt und der Temperatur T^* des umgeben Mediums. Im Falle der Abkühlung gilt beispielsweise Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt.

Solution:
Im Grunde kann man zweimal mit dem Newtonschen Abkühlungsgesetz rechnen. Das erste Mal um die Konstante k zu berechnen. Das zweite Mal um die Abkühlungsdauer zu bestimmen. itemize item edt Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt + -texte^-k %.P - - texte^-k / texte^-k ln/ -k k -/ ln/ / ln . %. ed item edt Tt T^* + bigT-T^*big texte^-kt + -texte^-kt %. / texte^-kt ln/ -kt t -/k ln/ /k ln .textMinuten %.P ed itemize
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
differentialgleichung, exponentialfunktion, mathematik
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Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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