Kurzaufgaben
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
abcliste abc Ein Körper werde senkrecht vom Eiffelturm pqm geworfen und schlage mit pq am Boden auf. Berechne seine Anfangsgeschwindigkeit. abc Ein Körper werde horizontal vom Eiffelturm pqm geworfen. Berechne wie weit vom Fusse des Turmes der Körper landet wenn er mit einem Winkel von grad unter der Horizontalen auf den Boden aufschlägt. abc Ein Körper werde so vom Eiffelturm pqm geschossen dass er pqm totale Höhe über dem Boden erreicht und in pqm horizontaler Entfernung vom Fusse des Turmes landet. Berechne den Abschusswinkel. %abc Ein Körper habe pqkWh kinetische Energie und eine Masse von pqg. Berechne seinen Impuls. abcliste
Solution:
abcliste abc Für diese beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit gilt: s -fracgt^+v_t v v_-gt Setzt man die zweite Gleichung in der ersten ein und eliminiert so die Unbekannte Anfangsgeschwindigkeit so kommt man auf folge quadratische Gleichung für die Fallzeit -fracgt^+vt-s welche die Lösungen t_pq.s und t_pq.s hat. Physikalisch ist nur die zweite Lösung sinnvoll mit welcher man folge Anfangsgeschwindigkeit erhält: v v_-gt pq. abc Wenn der Körper horizontal abgeworfen wird so schlägt er nach t sqrtfracsg pq.s am Boden auf. Er hat dann eine vertikale Geschwindigkeit von v_y gt pq.. Weil der Aufschlagwinkel bekannt ist kann auch die horizontale Geschwindigkeit berechnet werden: v_x fracv_ytanalpha pq Währ den pq.s ist der Körper somit eine horizontale Strecke von s_x v_xt pqm geflogen. abc Damit ein Körper weitere pqm steigt muss ihm die vertikale Anfangsgeschwindigkeit v_y sqrtgs pq. verpasst werden. Die Zeit für die ganze Flugdauer gehorcht dann folger quadratischer Gleichung: s -fracgt^+v_yt+s_ Für s also am Boden aufschlagen hat sie die Lösungen t_pq.s und t_pq-.s. Die zweite Lösung wäre der Zeitpunkt zu welchem man den Körper vom Boden hätte abschiessen müssen damit er genau die ganze Parabel fliegt. Die erste Lösung ist die von uns gebrauchte. Mit ihr findet man dass der Körper eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit von v_x fracs_xt pq. haben muss. Der Abschusswinkel beträgt somit: alpha arctanleftfracpq.pq.right .grad abc Der Impuls des Körpers ist p sqrt m Ekin pq.ekg abcliste
abcliste abc Ein Körper werde senkrecht vom Eiffelturm pqm geworfen und schlage mit pq am Boden auf. Berechne seine Anfangsgeschwindigkeit. abc Ein Körper werde horizontal vom Eiffelturm pqm geworfen. Berechne wie weit vom Fusse des Turmes der Körper landet wenn er mit einem Winkel von grad unter der Horizontalen auf den Boden aufschlägt. abc Ein Körper werde so vom Eiffelturm pqm geschossen dass er pqm totale Höhe über dem Boden erreicht und in pqm horizontaler Entfernung vom Fusse des Turmes landet. Berechne den Abschusswinkel. %abc Ein Körper habe pqkWh kinetische Energie und eine Masse von pqg. Berechne seinen Impuls. abcliste
Solution:
abcliste abc Für diese beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit gilt: s -fracgt^+v_t v v_-gt Setzt man die zweite Gleichung in der ersten ein und eliminiert so die Unbekannte Anfangsgeschwindigkeit so kommt man auf folge quadratische Gleichung für die Fallzeit -fracgt^+vt-s welche die Lösungen t_pq.s und t_pq.s hat. Physikalisch ist nur die zweite Lösung sinnvoll mit welcher man folge Anfangsgeschwindigkeit erhält: v v_-gt pq. abc Wenn der Körper horizontal abgeworfen wird so schlägt er nach t sqrtfracsg pq.s am Boden auf. Er hat dann eine vertikale Geschwindigkeit von v_y gt pq.. Weil der Aufschlagwinkel bekannt ist kann auch die horizontale Geschwindigkeit berechnet werden: v_x fracv_ytanalpha pq Währ den pq.s ist der Körper somit eine horizontale Strecke von s_x v_xt pqm geflogen. abc Damit ein Körper weitere pqm steigt muss ihm die vertikale Anfangsgeschwindigkeit v_y sqrtgs pq. verpasst werden. Die Zeit für die ganze Flugdauer gehorcht dann folger quadratischer Gleichung: s -fracgt^+v_yt+s_ Für s also am Boden aufschlagen hat sie die Lösungen t_pq.s und t_pq-.s. Die zweite Lösung wäre der Zeitpunkt zu welchem man den Körper vom Boden hätte abschiessen müssen damit er genau die ganze Parabel fliegt. Die erste Lösung ist die von uns gebrauchte. Mit ihr findet man dass der Körper eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit von v_x fracs_xt pq. haben muss. Der Abschusswinkel beträgt somit: alpha arctanleftfracpq.pq.right .grad abc Der Impuls des Körpers ist p sqrt m Ekin pq.ekg abcliste
Meta Information
Exercise:
abcliste abc Ein Körper werde senkrecht vom Eiffelturm pqm geworfen und schlage mit pq am Boden auf. Berechne seine Anfangsgeschwindigkeit. abc Ein Körper werde horizontal vom Eiffelturm pqm geworfen. Berechne wie weit vom Fusse des Turmes der Körper landet wenn er mit einem Winkel von grad unter der Horizontalen auf den Boden aufschlägt. abc Ein Körper werde so vom Eiffelturm pqm geschossen dass er pqm totale Höhe über dem Boden erreicht und in pqm horizontaler Entfernung vom Fusse des Turmes landet. Berechne den Abschusswinkel. %abc Ein Körper habe pqkWh kinetische Energie und eine Masse von pqg. Berechne seinen Impuls. abcliste
Solution:
abcliste abc Für diese beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit gilt: s -fracgt^+v_t v v_-gt Setzt man die zweite Gleichung in der ersten ein und eliminiert so die Unbekannte Anfangsgeschwindigkeit so kommt man auf folge quadratische Gleichung für die Fallzeit -fracgt^+vt-s welche die Lösungen t_pq.s und t_pq.s hat. Physikalisch ist nur die zweite Lösung sinnvoll mit welcher man folge Anfangsgeschwindigkeit erhält: v v_-gt pq. abc Wenn der Körper horizontal abgeworfen wird so schlägt er nach t sqrtfracsg pq.s am Boden auf. Er hat dann eine vertikale Geschwindigkeit von v_y gt pq.. Weil der Aufschlagwinkel bekannt ist kann auch die horizontale Geschwindigkeit berechnet werden: v_x fracv_ytanalpha pq Währ den pq.s ist der Körper somit eine horizontale Strecke von s_x v_xt pqm geflogen. abc Damit ein Körper weitere pqm steigt muss ihm die vertikale Anfangsgeschwindigkeit v_y sqrtgs pq. verpasst werden. Die Zeit für die ganze Flugdauer gehorcht dann folger quadratischer Gleichung: s -fracgt^+v_yt+s_ Für s also am Boden aufschlagen hat sie die Lösungen t_pq.s und t_pq-.s. Die zweite Lösung wäre der Zeitpunkt zu welchem man den Körper vom Boden hätte abschiessen müssen damit er genau die ganze Parabel fliegt. Die erste Lösung ist die von uns gebrauchte. Mit ihr findet man dass der Körper eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit von v_x fracs_xt pq. haben muss. Der Abschusswinkel beträgt somit: alpha arctanleftfracpq.pq.right .grad abc Der Impuls des Körpers ist p sqrt m Ekin pq.ekg abcliste
abcliste abc Ein Körper werde senkrecht vom Eiffelturm pqm geworfen und schlage mit pq am Boden auf. Berechne seine Anfangsgeschwindigkeit. abc Ein Körper werde horizontal vom Eiffelturm pqm geworfen. Berechne wie weit vom Fusse des Turmes der Körper landet wenn er mit einem Winkel von grad unter der Horizontalen auf den Boden aufschlägt. abc Ein Körper werde so vom Eiffelturm pqm geschossen dass er pqm totale Höhe über dem Boden erreicht und in pqm horizontaler Entfernung vom Fusse des Turmes landet. Berechne den Abschusswinkel. %abc Ein Körper habe pqkWh kinetische Energie und eine Masse von pqg. Berechne seinen Impuls. abcliste
Solution:
abcliste abc Für diese beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit gilt: s -fracgt^+v_t v v_-gt Setzt man die zweite Gleichung in der ersten ein und eliminiert so die Unbekannte Anfangsgeschwindigkeit so kommt man auf folge quadratische Gleichung für die Fallzeit -fracgt^+vt-s welche die Lösungen t_pq.s und t_pq.s hat. Physikalisch ist nur die zweite Lösung sinnvoll mit welcher man folge Anfangsgeschwindigkeit erhält: v v_-gt pq. abc Wenn der Körper horizontal abgeworfen wird so schlägt er nach t sqrtfracsg pq.s am Boden auf. Er hat dann eine vertikale Geschwindigkeit von v_y gt pq.. Weil der Aufschlagwinkel bekannt ist kann auch die horizontale Geschwindigkeit berechnet werden: v_x fracv_ytanalpha pq Währ den pq.s ist der Körper somit eine horizontale Strecke von s_x v_xt pqm geflogen. abc Damit ein Körper weitere pqm steigt muss ihm die vertikale Anfangsgeschwindigkeit v_y sqrtgs pq. verpasst werden. Die Zeit für die ganze Flugdauer gehorcht dann folger quadratischer Gleichung: s -fracgt^+v_yt+s_ Für s also am Boden aufschlagen hat sie die Lösungen t_pq.s und t_pq-.s. Die zweite Lösung wäre der Zeitpunkt zu welchem man den Körper vom Boden hätte abschiessen müssen damit er genau die ganze Parabel fliegt. Die erste Lösung ist die von uns gebrauchte. Mit ihr findet man dass der Körper eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit von v_x fracs_xt pq. haben muss. Der Abschusswinkel beträgt somit: alpha arctanleftfracpq.pq.right .grad abc Der Impuls des Körpers ist p sqrt m Ekin pq.ekg abcliste
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