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Exercise:
abcliste abc Durch das Zentrum einer Billardkugel g Masse .mm Durchmesser werde eine Nadel gestochen und festgehalten so dass die Kugel sich um diese raumfeste Achse drehen aber sich nicht wegbewegen kann. In einem Abstand von Dreivierteln des Radiuses zur Drehachse werde der Kugel nun ein Kraftstoss erteilt. Wie gross muss dieser sein damit die Kugel anschliess eine Umdrehung pro Sekunde ausführt? abc Berechne den Drehimpuls des Mondes .ekg Masse km Radius der sich alle .d einmal um sich selbst dreht bezüglich seiner Symmetrieachse. abc Berechne den Drehimpuls des Mondes bezüglich der Erdachse im Wissen dass er die Erde alle .d einmal auf einer Umlaufbahn mit km Radius umkreist. abc Per Fernsteuerung könne der Radius von einem Ball verändert werden; er behält dabei aber seine Masse welche nach wie vor als homogen verteilt angesehen werden kann. Wenn der Ball anfänglich für eine Umdrehung ms braucht -- wie schnell dreht er nachdem der Radius auf einen Viertel seiner Anfangslänge verkleinert wurde? abc Die Rotationsachse der Erde ekg Masse km Radius führt eine Präzession mit einer vollen Umdrehung alle a durch. Berechne von was für einem auf die Drehachse der Erde wirken Drehmoment dabei ausgegangen wird. abc Ein Helikopter-Pilot will eine bessere Sicht auf den Boden haben und steuert dafür die Front seines Luftfahrzeuges Richtung Boden zeigen. Was passiert mit dem Helikopter wenn kein Mechanismus entgegenwirkt? Erstelle dazu eine Skizze aus Vogelschauperspektive; der Hauptrotor des Helikopters drehe von oben gesehen im Gegenuhrzeigersinn. abcliste

Solution:
abcliste abc Währ der Dauer des Kraftstosses wird der Kugel eine Winkelbeschleunigung erteilt; das führt auf folge Gleichungen: M Jalpha rF t Jalpha t Ft fracJomegar frac.kilogrammetersquared .radianpersecond.m .Ns abc Der Drehimpuls des Mondes bezüglich seiner Symmetrieachse beträgt: L Jomega frac mr^ fracpiT .ekilogrammetersquaredpersecond abc Der Drehimpuls des Mondes bezüglich der Erdachse beträgt: L Jomega mR^ fracpiT .ekilogrammetersquaredpersecond abc Es gilt Drehimpulserhaltung: J_ omega_ J_omega_ fracr_^T_ fracr_^T_ T_ fracT_ .millisecond omega_ .eradianpersecond abc Das auf die Erde wirke Drehmoment um eine Präzession mit der beobachteten Dauer hervorzurufen beträgt: M Omega times L fracpiT fracmr^ fracpitilde T % .radianpersecond .ekilogrammetersquared .radianpersecond .eNm abc Omega zeigt nach hen abcliste
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Exercise:
abcliste abc Durch das Zentrum einer Billardkugel g Masse .mm Durchmesser werde eine Nadel gestochen und festgehalten so dass die Kugel sich um diese raumfeste Achse drehen aber sich nicht wegbewegen kann. In einem Abstand von Dreivierteln des Radiuses zur Drehachse werde der Kugel nun ein Kraftstoss erteilt. Wie gross muss dieser sein damit die Kugel anschliess eine Umdrehung pro Sekunde ausführt? abc Berechne den Drehimpuls des Mondes .ekg Masse km Radius der sich alle .d einmal um sich selbst dreht bezüglich seiner Symmetrieachse. abc Berechne den Drehimpuls des Mondes bezüglich der Erdachse im Wissen dass er die Erde alle .d einmal auf einer Umlaufbahn mit km Radius umkreist. abc Per Fernsteuerung könne der Radius von einem Ball verändert werden; er behält dabei aber seine Masse welche nach wie vor als homogen verteilt angesehen werden kann. Wenn der Ball anfänglich für eine Umdrehung ms braucht -- wie schnell dreht er nachdem der Radius auf einen Viertel seiner Anfangslänge verkleinert wurde? abc Die Rotationsachse der Erde ekg Masse km Radius führt eine Präzession mit einer vollen Umdrehung alle a durch. Berechne von was für einem auf die Drehachse der Erde wirken Drehmoment dabei ausgegangen wird. abc Ein Helikopter-Pilot will eine bessere Sicht auf den Boden haben und steuert dafür die Front seines Luftfahrzeuges Richtung Boden zeigen. Was passiert mit dem Helikopter wenn kein Mechanismus entgegenwirkt? Erstelle dazu eine Skizze aus Vogelschauperspektive; der Hauptrotor des Helikopters drehe von oben gesehen im Gegenuhrzeigersinn. abcliste

Solution:
abcliste abc Währ der Dauer des Kraftstosses wird der Kugel eine Winkelbeschleunigung erteilt; das führt auf folge Gleichungen: M Jalpha rF t Jalpha t Ft fracJomegar frac.kilogrammetersquared .radianpersecond.m .Ns abc Der Drehimpuls des Mondes bezüglich seiner Symmetrieachse beträgt: L Jomega frac mr^ fracpiT .ekilogrammetersquaredpersecond abc Der Drehimpuls des Mondes bezüglich der Erdachse beträgt: L Jomega mR^ fracpiT .ekilogrammetersquaredpersecond abc Es gilt Drehimpulserhaltung: J_ omega_ J_omega_ fracr_^T_ fracr_^T_ T_ fracT_ .millisecond omega_ .eradianpersecond abc Das auf die Erde wirke Drehmoment um eine Präzession mit der beobachteten Dauer hervorzurufen beträgt: M Omega times L fracpiT fracmr^ fracpitilde T % .radianpersecond .ekilogrammetersquared .radianpersecond .eNm abc Omega zeigt nach hen abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
drehbewegung, drehimpuls, kreisel, mechanik, pam, physik, rotation
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Difficulty
(2, default)
Points
12 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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