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Tags elektromagnetismus, gerader, langer, leiter, magnetismus, physik, quelle Difficulty Points 3 Language Type Quantity Last modified 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Magnetfeld eines geraden Leiters (patrik) AG - Draht mit Magnetfeld (urs) Magnetfeld - Gerader Leiter (urs) Quelle des Magnetismus 1 (urs)	0

Exercise

Berechne die Länge eines Konstantandrahtes \Formelbuch{(\SI{4.9e-7}{\ohm\meter}) }mit \SI{7}{\milli\meter\squared} Querschnittsfläche im Wissen, dass bei an ihm angelegter Spannung von \SI{46.4}{V} in einem Abstand von \SI{6.30}{dm} eine Magnetfeldstärke von \SI{33}{\micro\tesla} gemessen wird. $\star$

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} \rho &= \SI{4.9e-7}{\ohm\meter}\\ A &= \SI{7}{\milli\meter\squared} =\SI{7e-6}{\meter\squared}\\ U &= \SI{46.4}{V}\\ r &= \SI{6.30}{dm} = \SI{0.63}{m}\\ B &= \SI{33}{\micro\tesla} = \SI{33e-6}{T} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Länge, } [\ell]=\si{m} \end{empheq} Die Stromstärke im langen, geraden Leiter muss \begin{align} I &= \frac{2\pi r B}{\mu_0}\\ &= \SI{1.04e2}{A} \end{align} betragen. Wenn diese Stromstärke durch die genannte, angelegte Spannung entsteht, so hat der Draht folgenden elektrischen Widerstand: \begin{align} R &= \frac{U}{I} = \frac{U}{\frac{2\pi r B}{\mu_0}} = \frac{\mu_0 U}{2\pi r B}\\ &= \frac{\SI{46.4}{V}}{\SI{1.04e2}{A}}\\ &= \SI{0.446}{\ohm} \end{align} Die Länge des Konstantandrahtes beträgt somit: \begin{align} \ell &= \frac{AR}{\rho} = \frac{A}{\rho} \frac{\mu_0 U}{2\pi r B} = \frac{\mu_0 UA}{2\pi \rho r B}\\ &= \SI{6.377}{m} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} \ell &= \frac{\mu_0 UA}{2\pi \rho r B}\\ &= \SI{6.377}{m} = \SI{638}{cm} \end{empheq}

Revision Table