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https://texercises.com/exercise/leiter-an-kugel/
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Exercise:
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste

Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste

Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
gleichgewicht, mechanik, physik, statik, statisches
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Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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