Exercise:
Bestimme die Lösungsmenge L der x die die Gleichung lösen. Gehe dabei vom Normalfall aus. nprvmulticols abclist abc x + a x + a abc x-b x + b abc x+a - a abc x + a abc cx-d d abc px-qx p+q abc rx-f f + x abc mx-nx- abc dx d^-d^+d abc px p+ x abc ax + bx a+b abc qx-x q^- abc a-bx a^-ab +b^ abc cx-x -c abc ay + by a-cy abc ax-b ax + a -bx abc x - ax + bbx- abc x-b^ x-a^ abc x-a^ -xx+b bx + b abc mxmx-n-mx-n^ mnm+n - n^ abc a^-b^-a-b^x-a a^-ab+b^x+a abc pq-x + qr-x - qp-x rx abc ba+x -xa+b ab-x + ba-x abc x+a+^ - x+a-^ + x-a abc x+c+d^ - x-c-d^ nc + nd abc pxpx+x+px-qx+qx- abclist nprvmulticols

Solution:
abclist abc edtx + a x + a -x-a x a uf : x a loesa ed abc edtx-b x + b uf-x+b x b uf : x b loesb ed abc edtx+a - a uf -a x -a loes-a ed abc edtx + a uf -a x -a uf : x frac-a loesfrac-a ed abc edtcx-d d uf + d cx d uf :c x fracdc loesfracdc ed abc edtpx-qx p+q tu xp-q p+q uf:p-q x fracp+qp-q loesfracp+qp-q ed abc edtrx-f f + x uf -x+f r-x f uf :r- x x fracfr- loesfracfr- ed abc edtmx-nx- uf + xm-n uf :m-n x fracm-n loesfracm-n ed abc edtdx d^-d^+d uf:d x d^ -d + loesd^-d+ ed abc edtpx p+ x uf -x p-x p uf :p- x fracpp- loesfracpp- ed abc edtax + bx a+b tu xa+b a+b uf :a+b x loes ed abc edtqx-x q^- tu xq- q^- uf:q- x q+ loesq+ ed abc edta-bx a^-ab +b^ tu a-b x a-b^ uf:a-b x a-b loesa-b ed abc edtcx-x -ctu xc- -c uf:c- x - loes- ed abc edtay + by a-cy uf + cy a+b+cy a uf :a+b+c y fracaa+b+c loesfracaa+b+c ed abc edtax-b ax + a -bx tu ax -b ax+a-bx uf -ax+bx +b ax + bx a + b tu xa+b a+b uf:a+b x loes ed abc edtx - ax + bbx- tu x-ax-b bx - b uf -bx+b x-ax-bx b tu x-a-b b uf :-a-b x fracb-a-b loesfracb-a-b ed abc edtx-b^ x-a^ tu x^ -bx +b^ x^ -ax +a^ uf -x^+ax-b^ xa-b a^-b^ uf:a-b x fraca+b loesfraca+b ed abc edtx-a^ -xx+b bx + b tu x^ -ax + a^ -x^ -bx bx + b^ uf -bx-a^ -xa+b b^-a^uf: -a+b x -b-a tu x a-b loesa-b ed abc edtmxmx-n-mx-n^ mnm+n - n^ tu m^x^-mnx-m^x^+mnx-n^ m^n+mn^-n^ uf + n^ mnx mnm+n uf:mn x fracm+n loesfracm+n ed abc edta^-b^-a-b^x-a a^-ab+b^x+a tu a^-b^-a-b^x-a a-b^x+a uf+a-b^x-a a^-b^ xa-b^ uf:a-b^ fraca+ba-b x loesfraca+ba-b ed abc edtpq-x + qr-x - qp-x rx tu pq-px+qr-qx-pq+qx rx tu qr-px rx uf + px qr p+rx uf:p+r fracqrp+r x loesfracqrp+r ed abc edtba+x -xa+b ab-x + ba-x tu ab + bx - ax -bx ab-ax +ab-bx uf +bx+ax-ab xb-a ab uf:b-a x fracabb-a loesfracabb-a ed abc edtx+a+^ - x+a-^ + x-a tu x+a^ + x+a + - x+a^ + x+a - + x-a tu x+a+x-a tu x +a uf-a x -a uf: x -fraca loes-fraca ed abc edtx+c+d^ - x-c-d^ nc + nd tu x^ + xc+d +c+d^ -x^ + xc+d -c-d^ nc+d tu xc+d nc+d uf:c+d x fracn loesfracn ed abc edtpxpx+x+px-qx+qx- px uf:p x_ px+ uf - px - uf :p x_ -fracp x + p uf - p x -p uf : x_ -fracp x-q uf+q x q uf : x_ fracq x + q uf -q x_ -q x- uf+ x uf: x_ frac loes-fracp-fracpfracq-qfrac ed abclist