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Tags beschleunigte, beschleunigung, bewegung, dynamik, erde, geschwindigkeit, kraft, kraftwirkung, kraftwirkungsgesetz, meteorit, newton, physik Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 4 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Aktionsprinzip (patrik) AG - Meteorit (urs) Kraftwirkungsgesetz (urs)	0

Exercise

Ein Meteorit der Masse $\SI{800}{kg}$ wird $\SI{15.0}{m}$ tief in der Erde gefunden. Man nimmt an, dass das Erdreich auf ihn eine bremsende Kraft von $\SI{150}{MN}$ ausgeübt hat. Berechne, mit welcher Geschwindigkeit der Meteorit auf die Erdoberfläche geprallt ist. $\star$

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} m &= \SI{800}{kg}\\ s &= \SI{15.0}{m}\\ F &= \SI{150}{MN}=\SI{1.50e8}{N} \end{empheq} % \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Geschwindigkeit, } [v]=\si{\meter\per\second} \end{empheq} % Die den Meteoriten abbremsende Beschleunigung aufgrund des Widerstandes der Erde beträgt: \begin{align} a &= \frac{F}{m}\\ &= \frac{\SI{1.50e8}{N}}{\SI{800}{kg}}\\ &= \SI{1.875e5}{\meter\per\second\squared}. \end{align} Die Geschwindigkeit, mit welcher der Meteorit auf die Erde geprallt ist, beträgt somit: \begin{align} v &= \sqrt{2sa} = \sqrt{\frac{2sF}{m}}\\ &= \sqrt{2\cdot \SI{15}{m} \cdot \SI{1.875e5}{\meter\per\second\squared}}\\ &= \SI{2.37e3}{\meter\per\second}. \end{align} % \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} v &= \sqrt{\frac{2sF}{m}}\\ &= \SI{2.37e3}{\meter\per\second} \end{empheq}

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