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https://texercises.com/exercise/reagenzglas-in-flussigkeit/
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Exercise:
Ein mit Bleischrot gefülltes Reagenzglas Gesamtmasse m Querschnitt A schwimmt in einer Flüssigkeit mit der Dichte rho. Wird das Reagenzglas ein wenig in die Flüssigkeit gedrückt und dann losgelassen so fängt es stark gedämpft zu schwingen an. Zeige dass das Reagenzglas harmonisch schwingt und bestimme seine Schwingungsdauer.

Solution:
Auf das Reagenzglas wirken die Gewichtskraft und die Auftriebskraft. Legen wir die positive Richtung in Richtung der Gewichtskraft fest dann gilt sscFrest sscFG - sscFAt. labeleq:res Für die Auftriebskraft gilt sscFAt  rho g sscVvert rho g A h+yt labeleq:FA wobei h die Eauchtiefe in der Gleichgewichtslage ist. In letzterer gilt sscFG sscFA m g rho g A h. labeleq:ic Setzen wir refeq:ic und refeq:FA in refeq:res ein dann erhalten wir m at m g - rho g A h+yt m at m g - underbracerho g A h_m g+ rho g A yt at -underbracefracrho g Am_omega^ yt. Damit haben wir gezeigt dass das Reagenzglas harmonisch mit der Schwingungsdauer T fracpiomega pi sqrtfracmrho g A schwingt.
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Exercise:
Ein mit Bleischrot gefülltes Reagenzglas Gesamtmasse m Querschnitt A schwimmt in einer Flüssigkeit mit der Dichte rho. Wird das Reagenzglas ein wenig in die Flüssigkeit gedrückt und dann losgelassen so fängt es stark gedämpft zu schwingen an. Zeige dass das Reagenzglas harmonisch schwingt und bestimme seine Schwingungsdauer.

Solution:
Auf das Reagenzglas wirken die Gewichtskraft und die Auftriebskraft. Legen wir die positive Richtung in Richtung der Gewichtskraft fest dann gilt sscFrest sscFG - sscFAt. labeleq:res Für die Auftriebskraft gilt sscFAt  rho g sscVvert rho g A h+yt labeleq:FA wobei h die Eauchtiefe in der Gleichgewichtslage ist. In letzterer gilt sscFG sscFA m g rho g A h. labeleq:ic Setzen wir refeq:ic und refeq:FA in refeq:res ein dann erhalten wir m at m g - rho g A h+yt m at m g - underbracerho g A h_m g+ rho g A yt at -underbracefracrho g Am_omega^ yt. Damit haben wir gezeigt dass das Reagenzglas harmonisch mit der Schwingungsdauer T fracpiomega pi sqrtfracmrho g A schwingt.
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Tags
archimedes, archimedisches, auftrieb, harmonische, physik, prinzip, reagenzglas, schwingung, wellenlehre, zeige, zeigen
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Both
Creator uz
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