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https://texercises.com/exercise/schacht-durch-den-mond/
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Exercise:
Im Innern des Mondes Radius .ekm g_MoonIndex.q nimmt die Schwerkraft bis zum Wert Null im Mondmittelpunkt gleichmässig ab. Welche Geschwindigkeit hätte ein Körper im Mondmittelpunkt falls man ihn durch einen Schacht quer durch den Mittelpunkt des Mondes fallen lassen würde?

Solution:
Die Proportionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und Elongation für diese Art Schwingung ist: K fracGMmR^ Aus dem Ortsfaktor bzw. der Fallbeschleunigung auf dem Mond findet man zudem dessen Masse heraus: M fracgR^G .ekg Damit lässt sich nun die Winkelfrequenz dieser Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ sqrtfracgR .radps Im Mittelpunkt hat ein Körper seine maximale Geschwindigkeit also: v omega_ y_ sqrtfracgR R sqrtgR .radps .em .e
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Im Innern des Mondes Radius .ekm g_MoonIndex.q nimmt die Schwerkraft bis zum Wert Null im Mondmittelpunkt gleichmässig ab. Welche Geschwindigkeit hätte ein Körper im Mondmittelpunkt falls man ihn durch einen Schacht quer durch den Mittelpunkt des Mondes fallen lassen würde?

Solution:
Die Proportionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und Elongation für diese Art Schwingung ist: K fracGMmR^ Aus dem Ortsfaktor bzw. der Fallbeschleunigung auf dem Mond findet man zudem dessen Masse heraus: M fracgR^G .ekg Damit lässt sich nun die Winkelfrequenz dieser Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ sqrtfracgR .radps Im Mittelpunkt hat ein Körper seine maximale Geschwindigkeit also: v omega_ y_ sqrtfracgR R sqrtgR .radps .em .e
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
gravitation, harmonisch, harmonische, mechanik, mond, physik, schwingung, schwingungen, schwingungsdauer, wellenlehre
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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