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Tags kinematik, mechanik, physik, scheitelpunkt, schief, schiefer, werfen, winkel, wurf Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 3 months, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Höhe des Scheitelpunktes (urs)	0

Exercise

Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss ein Körper unter einem Winkel von \ang{30} gegenüber der Horizontalen abgeworfen werden, damit er eine Höhe von \SI{6.7}{m} erreicht?

Solution

\newqty{a}{30}{\degree} \degtorad{a} \newqty{sy}{6.7}{m} \newqty{g}{9.81}{\mpsq} \Geg{ \alpha &= \a = \aC\\ h = \hat s_y &= \sy } \Ges{(Anfangs-)Geschwindigkeit}{[v_0]=\si{\mps}} Um die angegebene Höhe zu erreichen, muss eine vertikale (aufwärts gerichtete) Geschwindigkeitskomponente von \solqty{vy}{}{sqrt(2*\syn*\gn)}{\mps} \begin{align} v_{0y} &= \sqrt{2\hat s_yg}\\ &= \sqrt{2\cdot \sy \cdot \g}\\ &= \vy \end{align} anfänglich vorliegen. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt somit: \solqty{v}{}{\vyn/sind(\an)}{\mps} \begin{align} v_0 &= \frac{v_{0y}}{\sin\alpha} = \frac{\sqrt{2\hat s_yg}}{\sin\alpha}\\ &= \frac{\vy}{\sin(\a)}\\ &= \v \end{align} \Lsg{ v_0 &= \frac{\sqrt{2\hat s_yg}}{\sin\alpha}\\ &= \v \approx \Tec{v}{2}{0} }

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