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Tags gleichgewicht, kraft, mechanik, physik, schiff, schleppschiff, statik, vektor, öltanker Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 1 year, 2 months ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Kraft als Vektor I (patrik) Kraft als Vektor 1 (urs) Prüfung 09/10 4d Kräfte (urs) Prüfung 09/10 4e Kräfte (urs)	0

Exercise

Um einen grossen Öltanker im Hafen zu manövrieren, sind oft mehrere kleine Schleppschiffe notwendig. Ein Schlepper $A$ zieht den Tanker mit $\SI{1200}{kN}$ in Fahrtrichtung, während der Schlepper $B$ rechtwinklig zu dieser Richtung zieht. Die den Tanker bewegende resultierende Kraft sei $\SI{1300}{kN}$. \begin{abcliste} \abc Mit welcher Kraft zieht der Schlepper $B$? \abc Welchen Winkel schliesst die resultierende Kraft mit der Fahrtrichtung ein? \end{abcliste}

Short Solution

(a) $\pq{500.0}{kN}$ (b) $\ang{22.62}$

Solution

\begin{abcliste} \abc Die Kraft des Schleppers $B$ kann mit dem Satz von Pythagoras gefunden werden, \begin{align} F_B &= \sqrt{F^2-F_A^2}\\ &= \sqrt{(\SI{1.300e6}{N})^2-(\SI{1.200e6}{N})^2}\\ &= \SI{500.0}{kN} \end{align} Die Zahlen $(5,12,13)$ sind ein primitives pythagoreisches Zahlentripel. \abc Die resultierende Kraft schliesst mit der Fahrtrichtung den Winkel \begin{align} \alpha &= \arccos(\frac{F_A}{F}) \\ &= \arccos(\frac{\SI{1.200e6}{N}}{\SI{1.300e6}{N}})\\ &= \ang{22.62} \end{align} ein. \end{abcliste}

Revision Table

12:47, 11. Sept. 2018	Signifikanz, Typos	Patrik Weber (patrik)	Current Version
20:38, 17. May 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current