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https://texercises.com/exercise/schnittpunkt-und-schnittwinkel-zweier-funktionen/
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Exercise:
In welchem Punkt S und unter welchem Winkel phi schneiden sich die Graphen der Funktionen fxx^ und hxfracx im ersten Quadranten?

Solution:
Um den Schnittpunkt zu bestimmen setzt man fx und hx gleich und löst nach x auf: fxhx x^fracx x^ quad Rightarrow x_pm Daraus folgen die Punkte P_/ P_-/- wobei P_ im dritten Quadranten liegt und somit für diese Aufgabe irrelevant ist. Um den Schnittwinkel bestimmen zu können müssen die Steigungen der beiden Funktionen im Schnittpunkt P_ bestimmt werden: f'xx^ quad Rightarrow f'm_ h'x-fracx^ quad Rightarrow f'-m_ Nun kann man folge Formel verwen: phi arctanleftleft|fracm_-m_+m_m_right|right arctanleftleft|frac---right|right &approx ang.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In welchem Punkt S und unter welchem Winkel phi schneiden sich die Graphen der Funktionen fxx^ und hxfracx im ersten Quadranten?

Solution:
Um den Schnittpunkt zu bestimmen setzt man fx und hx gleich und löst nach x auf: fxhx x^fracx x^ quad Rightarrow x_pm Daraus folgen die Punkte P_/ P_-/- wobei P_ im dritten Quadranten liegt und somit für diese Aufgabe irrelevant ist. Um den Schnittwinkel bestimmen zu können müssen die Steigungen der beiden Funktionen im Schnittpunkt P_ bestimmt werden: f'xx^ quad Rightarrow f'm_ h'x-fracx^ quad Rightarrow f'-m_ Nun kann man folge Formel verwen: phi arctanleftleft|fracm_-m_+m_m_right|right arctanleftleft|frac---right|right &approx ang.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
ableitung, differentialrechnung, schnittpunkt, schnittwinkel
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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