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https://texercises.com/exercise/schwingendes-dreieck/
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Exercise:
Ein massives gleichseitiges Dreieck Seitenlänge pqcm sei aus pqg Metall gefertigt und werde an einer Ecke aufgehängt. abcliste abc Berechne den Ort des Schwerpunktes des Dreiecks und daraus den Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt. abc Berechne das Trägheitsmoment dieses Dreiecks bezüglich des Drehpunktes. abc Berechne die Schwingungsdauer dieses Pelkörpers für kleine Auslenkungen. abcliste

Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt eines Dreiecks befindet sich im Schnittpunkt der Seitenhalbieren bzw. Schwerelinien. Die x-Koordinate ist dabei nicht so schwierig zu finden sie entspricht einfach fracs. Die y-Koordinate ist bei einem Drittel der Dreieckshöhe also y_s frach frac fracssqrt fracssqrt. abc Das Trägheitsmoment des Dreiecks bezüglich einer Ecke ist... abc Die Schwingungsdauer eines physikalischen Pels ist T pi sqrtfracImgr pq.s. abcliste
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein massives gleichseitiges Dreieck Seitenlänge pqcm sei aus pqg Metall gefertigt und werde an einer Ecke aufgehängt. abcliste abc Berechne den Ort des Schwerpunktes des Dreiecks und daraus den Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt. abc Berechne das Trägheitsmoment dieses Dreiecks bezüglich des Drehpunktes. abc Berechne die Schwingungsdauer dieses Pelkörpers für kleine Auslenkungen. abcliste

Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt eines Dreiecks befindet sich im Schnittpunkt der Seitenhalbieren bzw. Schwerelinien. Die x-Koordinate ist dabei nicht so schwierig zu finden sie entspricht einfach fracs. Die y-Koordinate ist bei einem Drittel der Dreieckshöhe also y_s frach frac fracssqrt fracssqrt. abc Das Trägheitsmoment des Dreiecks bezüglich einer Ecke ist... abc Die Schwingungsdauer eines physikalischen Pels ist T pi sqrtfracImgr pq.s. abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
harmonische, mechanik, pendel, physik, physikalisches, rotation, schwerpunkt, schwingung, trägheitsmoment, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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