99percent Spezifität und Sensitivität
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
In einer Stadt leben hunderttaus Leute. Jeder Tausste ist mit einem Keim infiziert weiss jedoch nichts davon weil er noch nichts merkt. Es gibt aber einen Test mit einer Spezifität von percent und einer Sensitivität von percent. abclist abc Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass jemand der nun ein positives Testresultat erhält tatsächlich positiv ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis für eine Stadt mit doppelt so vielen Einwohnern in der ebenfalls jeder Tausste infiziert ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis wenn entweder die Sensitivität oder Spezifität percent ist? abclist
Solution:
newqtyG newqtyx newqtySE. newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet abclist abc Leben in einer Stadt G Leute und jeder x-te ist infiziert dann sind insgesamt solqtyIfracGxGn/xn al I If fracGx ITTT infiziert und solqtyNfracGx - xGn-In al N G - I fracGx - x G - ITTT TecN nicht infiziert. Eine Sensitivität von sscetaSe SE bedeutet dass der Test bei den I ITTT infizierten bei solqtyPeSEn*In al P_ sscetaSe I fracsscetaSe Gx SE I PeTT ein positives Ergebnis anzeigt. Eine Spezifität von sscetaSp bedeutet dass der Test bei den N nicht Infizierten bei solqtyPz-SPn*Nn al P_ -sscetaSp N frac-sscetaSp Gx-x -SP TecN PzTTT ein positives Ergebnis anzeigt. Der Anteil richtig-positiver beträgt demnach al eta fracP_P_+P_ fracfracsscetaSe GxfracsscetaSe Gx + frac-sscetaSp Gx-x fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx- fracPeTTPeTT+PzTTT et etCTT abc Die absolute Einwohnerzahl spielt keine Rolle sondern nur der Anteil Infizierter an der Einwohnerzahl. Ist jeder x-te infiziert dann ist dieser Anteil al sscetaPr fracIG fracfracGxG fracx. Diese Grösse heisst Prävalenz. Ersetzt man in der formalen Lösung x fracsscetaPr dann folgt al eta fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpfracsscetaPr- fracsscetaSe sscetaPrsscetaSesscetaPr + -sscetaSp-sscetaPr. abc Für eine Sensitivität von percent folgt newqtyx newqtySE newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT für eine Spezifität von percent newqtyx newqtySP newqtySE. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT. abclist
In einer Stadt leben hunderttaus Leute. Jeder Tausste ist mit einem Keim infiziert weiss jedoch nichts davon weil er noch nichts merkt. Es gibt aber einen Test mit einer Spezifität von percent und einer Sensitivität von percent. abclist abc Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass jemand der nun ein positives Testresultat erhält tatsächlich positiv ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis für eine Stadt mit doppelt so vielen Einwohnern in der ebenfalls jeder Tausste infiziert ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis wenn entweder die Sensitivität oder Spezifität percent ist? abclist
Solution:
newqtyG newqtyx newqtySE. newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet abclist abc Leben in einer Stadt G Leute und jeder x-te ist infiziert dann sind insgesamt solqtyIfracGxGn/xn al I If fracGx ITTT infiziert und solqtyNfracGx - xGn-In al N G - I fracGx - x G - ITTT TecN nicht infiziert. Eine Sensitivität von sscetaSe SE bedeutet dass der Test bei den I ITTT infizierten bei solqtyPeSEn*In al P_ sscetaSe I fracsscetaSe Gx SE I PeTT ein positives Ergebnis anzeigt. Eine Spezifität von sscetaSp bedeutet dass der Test bei den N nicht Infizierten bei solqtyPz-SPn*Nn al P_ -sscetaSp N frac-sscetaSp Gx-x -SP TecN PzTTT ein positives Ergebnis anzeigt. Der Anteil richtig-positiver beträgt demnach al eta fracP_P_+P_ fracfracsscetaSe GxfracsscetaSe Gx + frac-sscetaSp Gx-x fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx- fracPeTTPeTT+PzTTT et etCTT abc Die absolute Einwohnerzahl spielt keine Rolle sondern nur der Anteil Infizierter an der Einwohnerzahl. Ist jeder x-te infiziert dann ist dieser Anteil al sscetaPr fracIG fracfracGxG fracx. Diese Grösse heisst Prävalenz. Ersetzt man in der formalen Lösung x fracsscetaPr dann folgt al eta fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpfracsscetaPr- fracsscetaSe sscetaPrsscetaSesscetaPr + -sscetaSp-sscetaPr. abc Für eine Sensitivität von percent folgt newqtyx newqtySE newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT für eine Spezifität von percent newqtyx newqtySP newqtySE. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT. abclist
Meta Information
Exercise:
In einer Stadt leben hunderttaus Leute. Jeder Tausste ist mit einem Keim infiziert weiss jedoch nichts davon weil er noch nichts merkt. Es gibt aber einen Test mit einer Spezifität von percent und einer Sensitivität von percent. abclist abc Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass jemand der nun ein positives Testresultat erhält tatsächlich positiv ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis für eine Stadt mit doppelt so vielen Einwohnern in der ebenfalls jeder Tausste infiziert ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis wenn entweder die Sensitivität oder Spezifität percent ist? abclist
Solution:
newqtyG newqtyx newqtySE. newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet abclist abc Leben in einer Stadt G Leute und jeder x-te ist infiziert dann sind insgesamt solqtyIfracGxGn/xn al I If fracGx ITTT infiziert und solqtyNfracGx - xGn-In al N G - I fracGx - x G - ITTT TecN nicht infiziert. Eine Sensitivität von sscetaSe SE bedeutet dass der Test bei den I ITTT infizierten bei solqtyPeSEn*In al P_ sscetaSe I fracsscetaSe Gx SE I PeTT ein positives Ergebnis anzeigt. Eine Spezifität von sscetaSp bedeutet dass der Test bei den N nicht Infizierten bei solqtyPz-SPn*Nn al P_ -sscetaSp N frac-sscetaSp Gx-x -SP TecN PzTTT ein positives Ergebnis anzeigt. Der Anteil richtig-positiver beträgt demnach al eta fracP_P_+P_ fracfracsscetaSe GxfracsscetaSe Gx + frac-sscetaSp Gx-x fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx- fracPeTTPeTT+PzTTT et etCTT abc Die absolute Einwohnerzahl spielt keine Rolle sondern nur der Anteil Infizierter an der Einwohnerzahl. Ist jeder x-te infiziert dann ist dieser Anteil al sscetaPr fracIG fracfracGxG fracx. Diese Grösse heisst Prävalenz. Ersetzt man in der formalen Lösung x fracsscetaPr dann folgt al eta fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpfracsscetaPr- fracsscetaSe sscetaPrsscetaSesscetaPr + -sscetaSp-sscetaPr. abc Für eine Sensitivität von percent folgt newqtyx newqtySE newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT für eine Spezifität von percent newqtyx newqtySP newqtySE. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT. abclist
In einer Stadt leben hunderttaus Leute. Jeder Tausste ist mit einem Keim infiziert weiss jedoch nichts davon weil er noch nichts merkt. Es gibt aber einen Test mit einer Spezifität von percent und einer Sensitivität von percent. abclist abc Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass jemand der nun ein positives Testresultat erhält tatsächlich positiv ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis für eine Stadt mit doppelt so vielen Einwohnern in der ebenfalls jeder Tausste infiziert ist? abc Wie verändert sich das Ergebnis wenn entweder die Sensitivität oder Spezifität percent ist? abclist
Solution:
newqtyG newqtyx newqtySE. newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet abclist abc Leben in einer Stadt G Leute und jeder x-te ist infiziert dann sind insgesamt solqtyIfracGxGn/xn al I If fracGx ITTT infiziert und solqtyNfracGx - xGn-In al N G - I fracGx - x G - ITTT TecN nicht infiziert. Eine Sensitivität von sscetaSe SE bedeutet dass der Test bei den I ITTT infizierten bei solqtyPeSEn*In al P_ sscetaSe I fracsscetaSe Gx SE I PeTT ein positives Ergebnis anzeigt. Eine Spezifität von sscetaSp bedeutet dass der Test bei den N nicht Infizierten bei solqtyPz-SPn*Nn al P_ -sscetaSp N frac-sscetaSp Gx-x -SP TecN PzTTT ein positives Ergebnis anzeigt. Der Anteil richtig-positiver beträgt demnach al eta fracP_P_+P_ fracfracsscetaSe GxfracsscetaSe Gx + frac-sscetaSp Gx-x fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx- fracPeTTPeTT+PzTTT et etCTT abc Die absolute Einwohnerzahl spielt keine Rolle sondern nur der Anteil Infizierter an der Einwohnerzahl. Ist jeder x-te infiziert dann ist dieser Anteil al sscetaPr fracIG fracfracGxG fracx. Diese Grösse heisst Prävalenz. Ersetzt man in der formalen Lösung x fracsscetaPr dann folgt al eta fracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpfracsscetaPr- fracsscetaSe sscetaPrsscetaSesscetaPr + -sscetaSp-sscetaPr. abc Für eine Sensitivität von percent folgt newqtyx newqtySE newqtySP. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT für eine Spezifität von percent newqtyx newqtySP newqtySE. solqtyetfracsscetaSesscetaSe + -sscetaSpx-SEn/SEn+-SPn*xn- convtopercentet al eta etf fracSESE + qty-SPx- et etCTT. abclist
Linked Clicker question: Medical Test
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