Strassenlampe
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Strassenlampe sei an zwei gleichen Seilen jeweils unter einem Winkel von ang über einer Strasse frei häng festgemacht siehe Skizze unten. In beiden Seilen herrsche eine Zugkraft von N. Berechne daraus das Gewicht der Strassenlampe. center tikzpicturescale. drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm --. .; drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm ---. .; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; draw -.---; draw .--; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . ang; tikzpicture center
Solution:
Die Kräfte in den Seilen können in jeweils zwei Komponenten zerlegt werden; eine horizontale und eine vertikale Komponente. Im der untenstehen Skizze ist das beispielhaft für das rechte Seil gemacht: center tikzpicturescale. draw- thick colorblue decoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm --. .; draw- colorblue --.; draw- colorblue --.; drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm ---. .; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; draw -.---; draw .--; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . ang; nodecolorblue at . F_uparrow; tikzpicture center Die vertikale Komponente der Kraft im Seil also F_uparrow hat den folgen Wert: F_uparrow F sinalpha N sinang .N Da beide Seile eine solche vertikale Komponente haben ziehen sie zusammen mit .N approx N nach oben. D.h. die Lampe hat ein Gewicht von N was rund kg entspricht.
Eine Strassenlampe sei an zwei gleichen Seilen jeweils unter einem Winkel von ang über einer Strasse frei häng festgemacht siehe Skizze unten. In beiden Seilen herrsche eine Zugkraft von N. Berechne daraus das Gewicht der Strassenlampe. center tikzpicturescale. drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm --. .; drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm ---. .; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; draw -.---; draw .--; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . ang; tikzpicture center
Solution:
Die Kräfte in den Seilen können in jeweils zwei Komponenten zerlegt werden; eine horizontale und eine vertikale Komponente. Im der untenstehen Skizze ist das beispielhaft für das rechte Seil gemacht: center tikzpicturescale. draw- thick colorblue decoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm --. .; draw- colorblue --.; draw- colorblue --.; drawdecoratedecorationsnakeamplitude.mmsegment lengthmmpost lengthmm ---. .; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; draw -.---; draw .--; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblack!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . ang; nodecolorblue at . F_uparrow; tikzpicture center Die vertikale Komponente der Kraft im Seil also F_uparrow hat den folgen Wert: F_uparrow F sinalpha N sinang .N Da beide Seile eine solche vertikale Komponente haben ziehen sie zusammen mit .N approx N nach oben. D.h. die Lampe hat ein Gewicht von N was rund kg entspricht.