Transformator im Leitungsnetz
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Der Generator eines Kraftwerks gibt bei einer Spannung von kV eine Leistung von MW ab. Ein Transformator mit einem Wirkungsgrad von % erhöht diese Spannung auf kV. Die elektrische Energie wird mit Hilfe einer Kupfer-Fernleitung .ohmmeter deren Querschnitt millimetersquared sei zu einer Kleinstadt transportiert. abcliste abc Wie viele Prozent der vom Generator erzeugten Energie würden bei einer km langen Leitung in der Kleinstadt ankommen? abc Wie lange dürfte die Übertragungsleitung höchstens sein damit für den Fall dass man nicht transformiert noch % der Energie in der Kleinstadt ankommt? abcliste
Solution:
abcliste abc Auf die Hochspannungsleitung werden noch .W gegeben bei einer Stromstärke von A. Der Leistungsverlust in der Leitung ist dann: P_L RI^ rho fracellA I^ .ohm A^ .eW In der Kleinstadt kommen also MW an; das sind .% der ursprünglich produzierten Leistung. abc Wenn nicht transformiert wird werden die vollen MW Leistung direkt auf die Hochspannungsleitung gegeben; bei einer Stromstärke von A. In der Leitung dürfen maximal % der Leistung verloren gehen also .W. Der Widerstand des Kabels darf dafür höchstens R fracPI^ .ohm sein bzw. die Leitung eine Länge von ell fracRrho A m haben. abcliste
Der Generator eines Kraftwerks gibt bei einer Spannung von kV eine Leistung von MW ab. Ein Transformator mit einem Wirkungsgrad von % erhöht diese Spannung auf kV. Die elektrische Energie wird mit Hilfe einer Kupfer-Fernleitung .ohmmeter deren Querschnitt millimetersquared sei zu einer Kleinstadt transportiert. abcliste abc Wie viele Prozent der vom Generator erzeugten Energie würden bei einer km langen Leitung in der Kleinstadt ankommen? abc Wie lange dürfte die Übertragungsleitung höchstens sein damit für den Fall dass man nicht transformiert noch % der Energie in der Kleinstadt ankommt? abcliste
Solution:
abcliste abc Auf die Hochspannungsleitung werden noch .W gegeben bei einer Stromstärke von A. Der Leistungsverlust in der Leitung ist dann: P_L RI^ rho fracellA I^ .ohm A^ .eW In der Kleinstadt kommen also MW an; das sind .% der ursprünglich produzierten Leistung. abc Wenn nicht transformiert wird werden die vollen MW Leistung direkt auf die Hochspannungsleitung gegeben; bei einer Stromstärke von A. In der Leitung dürfen maximal % der Leistung verloren gehen also .W. Der Widerstand des Kabels darf dafür höchstens R fracPI^ .ohm sein bzw. die Leitung eine Länge von ell fracRrho A m haben. abcliste