Exercise
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Exercise:
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste

Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
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Exercise:
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste

Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
Contained in these collections:
  1. 2 | 3
  2. Wellen by aej
    10 | 14

Attributes & Decorations
Tags
harmonische, physik, welle, wellen, wellenfunktion, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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