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Tags flugzeug, physik, thermodynamik, triebwerk, wärmearbeitsmaschine, wärmekraftmaschine, wärmelehre Difficulty Points 6 Language Type Quantity Last modified 7 months, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Wirkungsgrad & Leistungszahl (patrik) Wärmearbeitsmaschine (patrik) Wärmearbeitsmaschine 1 (urs)	0

Exercise

\begin{abcliste} \abc In einem typischen Auto finden im Motor Verbrennungsprozesse statt, die rund \SI{1000}{PS} Wärme erzeugen, welche dann mit 20\% Wirkungsgrad in \glqq Fahrt\grqq\ umgesetzt wird. Berechne, welche Wärmeleistung so ein Auto über Abgase an die Umgebung abgibt. \abc Im Dieselmotor eines grossen Schiffes wird durch Verbrennung eine Wärmeleistung von \SI{44400}{kW} erzeugt, wovon \SI{24}{MW} über Abgase an die Umgebung gehen. Berechne den Wirkungsgrad dieses Motors. \abc Ein einzelnes Flugzeugtriebwerk mit \SI{90}{\percent} Wirkungsgrad gibt an die Umgebung bei Volllast durch Abgase etwa \SI{110}{MW} Wärme an die Umgebung ab. Berechne die Verbrennungsleistung in einer Flugzeugturbine. \end{abcliste}

Solution

\begin{abcliste} \abc \newqty{Pzo}{1000}{PS} \newqty{Pz}{7.355e5}{W} \newqty{eto}{20}{\percent} \newqty{et}{\eton e-2}{} % \Geg{ P\zu &= \Pzo = \Pz\\ \eta &= \eto = \et } % \Ges{(Verlust-)Leistung}{[P^-] = \si{W}} % Die vom Auto nutzbare Leistung beträgt \solqty{Pn}{\eta\cdot P\zu}{\etn*\Pzn}{W} \al{ P\nutz &= \Pnf\\ &= \et\cdot\Pz\\ &= \Pn. } % Somit werden \solqty{Pm}{(1-\eta)\cdot P\zu}{\Pzn-\Pnn}{W} \al{ P^- &= P\zu - P\nutz = \Pmf\\ &= \Pz - \Pn\\ &= \Pm } an die Umgebung abgegeben. % \Lsg{ P^- &= \Pmf\\ &= \PmII } \abc \newqty{Pzo}{44400}{kW} \newqty{Pz}{\Pzon e3}{W} \newqty{Pmo}{24}{MW} \newqty{Pm}{24e6}{W} % \Geg{ P\zu &= \Pzo = \Pz\\ P^- &= \Pmo = \Pm } % \Ges{Wirkungsgrad}{\eta\text{ in }\si{\percent}} % Die vom Dieselmotor erzeugte nutzbare Leistung beträgt \solqty{Pn}{P\zu - P^-}{\Pzn-\Pmn}{W} \al{ P\nutz &= \Pnf\\ &= \Pz - \Pm\\ &= \Pn. } Der Wirkungsgrad beträgt somit \solqty{et}{\frac{\Pnf}{P\zu}}{\Pnn/\Pzn}{} \solqty{etP}{}{\etn*100}{\percent} \al{ \eta &= \frac{P\nutz}{P\zu} = \etf\\ &= \frac{\Pn}{\Pz}\\ &= \et } % \Lsg{ \eta &= \etf\\ &= \etPTT } \abc \newqty{eto}{90}{\percent} \newqty{et}{\eton e-2}{} \newqty{Pmo}{110}{MW} \newqty{Pm}{\Pmon e6}{W} & \Geg{ \eta &= \eto = \et\\ P^- &= \Pmo = \Pm } % \Ges{(Verbrennungs-)Leistung}{[P\zu] = \si{W}} % Beim angegebenen Wirkungsgrad beträgt der Anteil der Verlustleistung \solqty{etm}{1-\eta}{1-\etn}{} \al{ \eta^- &= \etm\\ &= 1-\et\\ &= \etm. } % Damit ist die Verbrennungsleistung \solqty{Pz}{\frac{P^-}{1-\eta}}{\Pmn/\etmn}{W} \al{ P\zu &= \frac{P^-}{\eta^-} = \Pzf\\ &= \frac{\Pm}{\etm}\\ &= \Pz } % \Lsg{ P\zu &= \Pzf\\ &= \PzII } \end{abcliste}

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