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Tags beschleunigung, dynamik, kraftwirkungsgesetz, mechanik, newton'sches gesetz, physik Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 4 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Aktionsprinzip (patrik) Kraftwirkungsgesetz (urs)	0

Exercise

Ein Zug mit der Gesamtmasse $\SI{600}{t}$ erreicht beim Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke von $\SI{2.45}{km}$ die Fahrgeschwindigkeit $\SI{120}{\kilo\meter\per\hour}$. Wie gross ist die Kraft, mit der die Lokomotive den Zug zieht?

Short Solution

$\SI{136}{kN}$

Solution

\Geg{ m &= \SI{600}{t} = \SI{6.00e5}{kg} \\ s &= \SI{2.45}{km} = \SI{2.45e3}{m} \\ v &= \SI{120}{\kmph} = \SI{33.33}{\mps} } & \Ges{Kraft}{[F] = \si{N}} & Die Beschleunigung, welcher der Zug unterliegen muss, ist \begin{align} a &= \frac{v^2}{2s}\\ &= \frac{\left(\SI{33.3}{\meter\per\second}\right)^2}{2\cdot \SI{2.45e3}{m}}\\ &= \SI{0.2267}{\meter\per\second\squared}. \end{align} Die dafür nötige Kraft ist demnach \begin{align} F &= ma = \frac{mv^2}{2s}\\ &= \SI{6.00e5}{kg} \cdot \SI{0.2267}{\meter\per\second\squared}\\ &= \SI{136}{kN}. \end{align} & \Lsg{ F &= \frac{mv^2}{2s} \\ &= \SI{136}{kN} }

Revision Table

20:02, 16. Nov. 2019	btf	Patrik Weber (patrik)	Current Version
13:33, 10. Sept. 2018	Geg/Ges	Patrik Weber (patrik)	Compare with Current
15:10, 21. May 2017	formel weg	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
15:09, 21. May 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
15:09, 21. May 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current