Exercise
https://texercises.com/exercise/5-gegen-1/
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Exercise:
Fünf gleiche Massen M seien wie in der Abbildung gezeigt gleichmässig auf einem Halbkreisbogen mit dem Radius R verteilt. Eine Masse m befinde sich im Zentrum des Kreisbogens. Es sei M kg mkg und Rcm. Wie gross ist die Kraft die die fünf Massen auf m ausüben? center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick-latex -- node right x; draw thick-latex -- node above y; % Kreisbogen draw very thick drawblue - arc ::cm; % Radius draw - thick -- node right R .; % Massen M shadedraw shadingballball colorreddrawnone - circle .cm node left M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone -.. circle .cm node left M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone circle .cm node abovexshiftmm M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone .. circle .cm node right M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone circle .cm node rightyshiftmm M; % Masse m shadedraw shadingballdrawnone circle .cm node belowyshift-mm m; tikzpicture center

Solution:
Nun aus Symmetriegründen ist die Kraft in x-Richtung: F_resx . Damit ist die resultiere Kraft auf die Masse m: F_res F_resy. Nummerieren wir die Massen von links nach rechts durch dann erhalten wir: F_resy F_sinalpha + F_ + F_sinalpha da F_ F_ F_ F_G und singrad fracsqrt sind gilt: F_resy F_Gsqrt + . Die Kraft ist: F_G GfracMmR^ apx ^-N myRarrow F_res apx .^-N.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Fünf gleiche Massen M seien wie in der Abbildung gezeigt gleichmässig auf einem Halbkreisbogen mit dem Radius R verteilt. Eine Masse m befinde sich im Zentrum des Kreisbogens. Es sei M kg mkg und Rcm. Wie gross ist die Kraft die die fünf Massen auf m ausüben? center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick-latex -- node right x; draw thick-latex -- node above y; % Kreisbogen draw very thick drawblue - arc ::cm; % Radius draw - thick -- node right R .; % Massen M shadedraw shadingballball colorreddrawnone - circle .cm node left M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone -.. circle .cm node left M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone circle .cm node abovexshiftmm M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone .. circle .cm node right M; shadedraw shadingballball colorreddrawnone circle .cm node rightyshiftmm M; % Masse m shadedraw shadingballdrawnone circle .cm node belowyshift-mm m; tikzpicture center

Solution:
Nun aus Symmetriegründen ist die Kraft in x-Richtung: F_resx . Damit ist die resultiere Kraft auf die Masse m: F_res F_resy. Nummerieren wir die Massen von links nach rechts durch dann erhalten wir: F_resy F_sinalpha + F_ + F_sinalpha da F_ F_ F_ F_G und singrad fracsqrt sind gilt: F_resy F_Gsqrt + . Die Kraft ist: F_G GfracMmR^ apx ^-N myRarrow F_res apx .^-N.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
gravitationskraft, himmelsmechanik, mechanik
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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