Billard
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/ItNjqm0RlAU
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Die weisse Anspielkugel beim Billard habe den Radius r und befinde sich in Ruhe. Sie werde mit einem horizontalen Queue angespielt der ihre den Kraftstoss Delta p FDelta t verleihe. Das Queue treffe die Kugel in der Höhe h über den Tisch vgl. Abb.. Zeigen Sie dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit omega_ der Kugel mit der linearen Anfangsgeschwindigkeit v_ ihres Massenmittelpunktes über omega_ fracv_h-rr^ zusammenhängt. center tikzpicturescale. % Boden draw very thickdrawgruen - -- ; fill gruen! - rectangle -.; % Kugel shadedraw shadingballball color Melon! drawnone . circle .cm; draw fillblack . circle mm; % Hilfslinien draw - -. -- node left footnotesize h -..; draw - . -- node below footnotesize r .*..+.*.; % Queue draw top colorbrown!bottom colorbrown!middle colorbrownshadingaxisdrawnone -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- -..; draw fillblueline width.pt -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- cycle; draw top colorMelon!bottom colorMelon!middle colorMelon!shadingaxisline width.pt -. -- -.. -- -.. -- -. -- cycle; draw -.. -- -.. -- -.. -- -..; tikzpicture center
Solution:
Der Queue überträgt Translations- und Rotationsenergie auf die Kugel. Die Translation verläuft geradlinig und es gilt: Delta p FDelta t mv_. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus: M Fh-r Ialpha mit I fracmr^. Daher gerät die Kugel in Rotation. Sie erhält die Winkelgeschwindigkeit omega_ alpha Delta t fracFh-rIDelta t myRarrow omega_ fracv_h-rr^. Beachten Sie dass die Kugel nur ohne zu gleiten rollt wenn sie in der Höhe h fracr angestossen wird was aus: omega fracvr myRarrow frach-r r. abgeleitet ist. Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe so dass die Kugeln ohne Drall und Rutsch abprallen.
Die weisse Anspielkugel beim Billard habe den Radius r und befinde sich in Ruhe. Sie werde mit einem horizontalen Queue angespielt der ihre den Kraftstoss Delta p FDelta t verleihe. Das Queue treffe die Kugel in der Höhe h über den Tisch vgl. Abb.. Zeigen Sie dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit omega_ der Kugel mit der linearen Anfangsgeschwindigkeit v_ ihres Massenmittelpunktes über omega_ fracv_h-rr^ zusammenhängt. center tikzpicturescale. % Boden draw very thickdrawgruen - -- ; fill gruen! - rectangle -.; % Kugel shadedraw shadingballball color Melon! drawnone . circle .cm; draw fillblack . circle mm; % Hilfslinien draw - -. -- node left footnotesize h -..; draw - . -- node below footnotesize r .*..+.*.; % Queue draw top colorbrown!bottom colorbrown!middle colorbrownshadingaxisdrawnone -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- -..; draw fillblueline width.pt -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- cycle; draw top colorMelon!bottom colorMelon!middle colorMelon!shadingaxisline width.pt -. -- -.. -- -.. -- -. -- cycle; draw -.. -- -.. -- -.. -- -..; tikzpicture center
Solution:
Der Queue überträgt Translations- und Rotationsenergie auf die Kugel. Die Translation verläuft geradlinig und es gilt: Delta p FDelta t mv_. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus: M Fh-r Ialpha mit I fracmr^. Daher gerät die Kugel in Rotation. Sie erhält die Winkelgeschwindigkeit omega_ alpha Delta t fracFh-rIDelta t myRarrow omega_ fracv_h-rr^. Beachten Sie dass die Kugel nur ohne zu gleiten rollt wenn sie in der Höhe h fracr angestossen wird was aus: omega fracvr myRarrow frach-r r. abgeleitet ist. Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe so dass die Kugeln ohne Drall und Rutsch abprallen.
Meta Information
Exercise:
Die weisse Anspielkugel beim Billard habe den Radius r und befinde sich in Ruhe. Sie werde mit einem horizontalen Queue angespielt der ihre den Kraftstoss Delta p FDelta t verleihe. Das Queue treffe die Kugel in der Höhe h über den Tisch vgl. Abb.. Zeigen Sie dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit omega_ der Kugel mit der linearen Anfangsgeschwindigkeit v_ ihres Massenmittelpunktes über omega_ fracv_h-rr^ zusammenhängt. center tikzpicturescale. % Boden draw very thickdrawgruen - -- ; fill gruen! - rectangle -.; % Kugel shadedraw shadingballball color Melon! drawnone . circle .cm; draw fillblack . circle mm; % Hilfslinien draw - -. -- node left footnotesize h -..; draw - . -- node below footnotesize r .*..+.*.; % Queue draw top colorbrown!bottom colorbrown!middle colorbrownshadingaxisdrawnone -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- -..; draw fillblueline width.pt -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- cycle; draw top colorMelon!bottom colorMelon!middle colorMelon!shadingaxisline width.pt -. -- -.. -- -.. -- -. -- cycle; draw -.. -- -.. -- -.. -- -..; tikzpicture center
Solution:
Der Queue überträgt Translations- und Rotationsenergie auf die Kugel. Die Translation verläuft geradlinig und es gilt: Delta p FDelta t mv_. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus: M Fh-r Ialpha mit I fracmr^. Daher gerät die Kugel in Rotation. Sie erhält die Winkelgeschwindigkeit omega_ alpha Delta t fracFh-rIDelta t myRarrow omega_ fracv_h-rr^. Beachten Sie dass die Kugel nur ohne zu gleiten rollt wenn sie in der Höhe h fracr angestossen wird was aus: omega fracvr myRarrow frach-r r. abgeleitet ist. Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe so dass die Kugeln ohne Drall und Rutsch abprallen.
Die weisse Anspielkugel beim Billard habe den Radius r und befinde sich in Ruhe. Sie werde mit einem horizontalen Queue angespielt der ihre den Kraftstoss Delta p FDelta t verleihe. Das Queue treffe die Kugel in der Höhe h über den Tisch vgl. Abb.. Zeigen Sie dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit omega_ der Kugel mit der linearen Anfangsgeschwindigkeit v_ ihres Massenmittelpunktes über omega_ fracv_h-rr^ zusammenhängt. center tikzpicturescale. % Boden draw very thickdrawgruen - -- ; fill gruen! - rectangle -.; % Kugel shadedraw shadingballball color Melon! drawnone . circle .cm; draw fillblack . circle mm; % Hilfslinien draw - -. -- node left footnotesize h -..; draw - . -- node below footnotesize r .*..+.*.; % Queue draw top colorbrown!bottom colorbrown!middle colorbrownshadingaxisdrawnone -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- -..; draw fillblueline width.pt -.. -- -.. -- -.. -- -.. -- cycle; draw top colorMelon!bottom colorMelon!middle colorMelon!shadingaxisline width.pt -. -- -.. -- -.. -- -. -- cycle; draw -.. -- -.. -- -.. -- -..; tikzpicture center
Solution:
Der Queue überträgt Translations- und Rotationsenergie auf die Kugel. Die Translation verläuft geradlinig und es gilt: Delta p FDelta t mv_. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus: M Fh-r Ialpha mit I fracmr^. Daher gerät die Kugel in Rotation. Sie erhält die Winkelgeschwindigkeit omega_ alpha Delta t fracFh-rIDelta t myRarrow omega_ fracv_h-rr^. Beachten Sie dass die Kugel nur ohne zu gleiten rollt wenn sie in der Höhe h fracr angestossen wird was aus: omega fracvr myRarrow frach-r r. abgeleitet ist. Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe so dass die Kugeln ohne Drall und Rutsch abprallen.
Contained in these collections:
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Billardtischbande by TeXercises