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https://texercises.com/exercise/gasdruck-verdoppeln-1/
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Exercise:
Wie viel Arbeit muss der Kolben verrichten um den Gasdruck im Zylinder bei konstanter Temperatur zu verdoppeln?

Solution:
W -_^ p ddV -_^ fracp_V_V ddV -p_V_ _^ fracddVV -p_V_ left ln V right_^ -p_V_ left ln V_ - ln V_ right -p_V_ lnfracV_V_ -p_V_lnfracp_p_ Und im vorliegen Fall wo sich der Druck verdoppeln soll: W -p_V_lnfrac p_V_ln Bemerkungen: Das negative Vorzeichen vor dem Integral muss stehen weil vom grossen V_ zum kleinen Volumen V_ egriert wird. Wir haben den Aussruck vernachlässigt. Nimmt man konstanten Luftdruck im Aussenraum an so vermindert sich die Arbeit welche der Kolben verrichten muss durch Hilfsarbeit des Luftdrucks um W_L p_LV_-V_.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie viel Arbeit muss der Kolben verrichten um den Gasdruck im Zylinder bei konstanter Temperatur zu verdoppeln?

Solution:
W -_^ p ddV -_^ fracp_V_V ddV -p_V_ _^ fracddVV -p_V_ left ln V right_^ -p_V_ left ln V_ - ln V_ right -p_V_ lnfracV_V_ -p_V_lnfracp_p_ Und im vorliegen Fall wo sich der Druck verdoppeln soll: W -p_V_lnfrac p_V_ln Bemerkungen: Das negative Vorzeichen vor dem Integral muss stehen weil vom grossen V_ zum kleinen Volumen V_ egriert wird. Wir haben den Aussruck vernachlässigt. Nimmt man konstanten Luftdruck im Aussenraum an so vermindert sich die Arbeit welche der Kolben verrichten muss durch Hilfsarbeit des Luftdrucks um W_L p_LV_-V_.
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Attributes & Decorations
Tags
arbeit, arbeitsintegral, boyle-mariotte, druck, gasdruck, kolben, physik, volumen
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Difficulty
(5, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Creator Lie
Decoration
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