Geladene Kugel
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
In einem horizontalen Rohr befindet sich eine mit qeO negativ geladene Kugel mO die sich im Rohr zunächst reibungsfrei hin- und herbewegen kann. Ausserhalb des Rohres unterhalb seiner Mitte mit einigem Abstand von dO befindet sich fest montiert eine weitere mit qzO positiv geladene Kugel siehe Abbildung. Die Kugel werde hyoO ausgelenkt und losgelassen. center tikzpicturescale.stealth drawwhite .-- .; draw --; draw .--.; draw . ellipse . and .; draw .. controls -. and -.. .. .; drawdashed .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawsnakebrace colorgreen!!black . .--.- noderight midway d; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawcolorgreen!!black- stealth .--. nodemidway above y; shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; %node at .- F_mboxscriptsizeelekt-kfracq_q_r^; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; filldrawfillyellow!drawyellow!!black . -- . arc :-.: -- cycle; node at . -. alpha; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees draw- thick . -- +. -.;% nodebelow F_mboxscriptsizeelekt; % length: . shadeball colorblue!!white . circle .; %node at . -; %nodered at . - FF_mboxscriptsizeelekt cosalpha; %node at . -. cosalphafracyr; %node at . -. F -k fracq_q_y^+d^ fracysqrty^+d^; tikzpicture center Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwingt die Kugel im Rohr für kleine Auslenkungen mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracq_q_pi m epsilon_ d^. Erinnerung: Die Konstante varepsilon_ ist im Umschlag der Formelsammlung zu finden. abclist abc Berechne die Kreisfrequenz für diesen ungedämpften Fall. hfill P abclist Im Experiment stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude nur noch etO der ursprünglichen beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill P abc Zeige dass die Schwingungsdauer des gedämpften Systems rund TP beträgt indem du die Schwingungsdauer auf vier Ziffern gerundet berechnest. hfill P abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit n bei der maximalen Auslenkung. hfill P abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center
Solution:
abclist abc al omega_ woF sqrtfracqe qzpi nceps m qtyd^ wo approx woS abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc al T TF fracpisqrtqtywo^-qtyD^ T abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
In einem horizontalen Rohr befindet sich eine mit qeO negativ geladene Kugel mO die sich im Rohr zunächst reibungsfrei hin- und herbewegen kann. Ausserhalb des Rohres unterhalb seiner Mitte mit einigem Abstand von dO befindet sich fest montiert eine weitere mit qzO positiv geladene Kugel siehe Abbildung. Die Kugel werde hyoO ausgelenkt und losgelassen. center tikzpicturescale.stealth drawwhite .-- .; draw --; draw .--.; draw . ellipse . and .; draw .. controls -. and -.. .. .; drawdashed .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawsnakebrace colorgreen!!black . .--.- noderight midway d; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawcolorgreen!!black- stealth .--. nodemidway above y; shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; %node at .- F_mboxscriptsizeelekt-kfracq_q_r^; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; filldrawfillyellow!drawyellow!!black . -- . arc :-.: -- cycle; node at . -. alpha; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees draw- thick . -- +. -.;% nodebelow F_mboxscriptsizeelekt; % length: . shadeball colorblue!!white . circle .; %node at . -; %nodered at . - FF_mboxscriptsizeelekt cosalpha; %node at . -. cosalphafracyr; %node at . -. F -k fracq_q_y^+d^ fracysqrty^+d^; tikzpicture center Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwingt die Kugel im Rohr für kleine Auslenkungen mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracq_q_pi m epsilon_ d^. Erinnerung: Die Konstante varepsilon_ ist im Umschlag der Formelsammlung zu finden. abclist abc Berechne die Kreisfrequenz für diesen ungedämpften Fall. hfill P abclist Im Experiment stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude nur noch etO der ursprünglichen beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill P abc Zeige dass die Schwingungsdauer des gedämpften Systems rund TP beträgt indem du die Schwingungsdauer auf vier Ziffern gerundet berechnest. hfill P abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit n bei der maximalen Auslenkung. hfill P abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center
Solution:
abclist abc al omega_ woF sqrtfracqe qzpi nceps m qtyd^ wo approx woS abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc al T TF fracpisqrtqtywo^-qtyD^ T abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
Meta Information
Exercise:
In einem horizontalen Rohr befindet sich eine mit qeO negativ geladene Kugel mO die sich im Rohr zunächst reibungsfrei hin- und herbewegen kann. Ausserhalb des Rohres unterhalb seiner Mitte mit einigem Abstand von dO befindet sich fest montiert eine weitere mit qzO positiv geladene Kugel siehe Abbildung. Die Kugel werde hyoO ausgelenkt und losgelassen. center tikzpicturescale.stealth drawwhite .-- .; draw --; draw .--.; draw . ellipse . and .; draw .. controls -. and -.. .. .; drawdashed .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawsnakebrace colorgreen!!black . .--.- noderight midway d; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawcolorgreen!!black- stealth .--. nodemidway above y; shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; %node at .- F_mboxscriptsizeelekt-kfracq_q_r^; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; filldrawfillyellow!drawyellow!!black . -- . arc :-.: -- cycle; node at . -. alpha; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees draw- thick . -- +. -.;% nodebelow F_mboxscriptsizeelekt; % length: . shadeball colorblue!!white . circle .; %node at . -; %nodered at . - FF_mboxscriptsizeelekt cosalpha; %node at . -. cosalphafracyr; %node at . -. F -k fracq_q_y^+d^ fracysqrty^+d^; tikzpicture center Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwingt die Kugel im Rohr für kleine Auslenkungen mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracq_q_pi m epsilon_ d^. Erinnerung: Die Konstante varepsilon_ ist im Umschlag der Formelsammlung zu finden. abclist abc Berechne die Kreisfrequenz für diesen ungedämpften Fall. hfill P abclist Im Experiment stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude nur noch etO der ursprünglichen beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill P abc Zeige dass die Schwingungsdauer des gedämpften Systems rund TP beträgt indem du die Schwingungsdauer auf vier Ziffern gerundet berechnest. hfill P abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit n bei der maximalen Auslenkung. hfill P abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center
Solution:
abclist abc al omega_ woF sqrtfracqe qzpi nceps m qtyd^ wo approx woS abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc al T TF fracpisqrtqtywo^-qtyD^ T abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
In einem horizontalen Rohr befindet sich eine mit qeO negativ geladene Kugel mO die sich im Rohr zunächst reibungsfrei hin- und herbewegen kann. Ausserhalb des Rohres unterhalb seiner Mitte mit einigem Abstand von dO befindet sich fest montiert eine weitere mit qzO positiv geladene Kugel siehe Abbildung. Die Kugel werde hyoO ausgelenkt und losgelassen. center tikzpicturescale.stealth drawwhite .-- .; draw --; draw .--.; draw . ellipse . and .; draw .. controls -. and -.. .. .; drawdashed .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; draw .. controls . and .. .. .; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawsnakebrace colorgreen!!black . .--.- noderight midway d; shadeball colorblue!!white . circle .; shadeball colorred!!white - circle .; node at - +; node at . -; drawcolorgreen!!black- stealth .--. nodemidway above y; shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; %node at .- F_mboxscriptsizeelekt-kfracq_q_r^; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees shadeball colorblue!!white . circle .; node at . -; filldrawfillyellow!drawyellow!!black . -- . arc :-.: -- cycle; node at . -. alpha; draw- thick red .--.. noderight F; % angle: . degrees draw- thick . -- +. -.;% nodebelow F_mboxscriptsizeelekt; % length: . shadeball colorblue!!white . circle .; %node at . -; %nodered at . - FF_mboxscriptsizeelekt cosalpha; %node at . -. cosalphafracyr; %node at . -. F -k fracq_q_y^+d^ fracysqrty^+d^; tikzpicture center Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwingt die Kugel im Rohr für kleine Auslenkungen mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracq_q_pi m epsilon_ d^. Erinnerung: Die Konstante varepsilon_ ist im Umschlag der Formelsammlung zu finden. abclist abc Berechne die Kreisfrequenz für diesen ungedämpften Fall. hfill P abclist Im Experiment stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude nur noch etO der ursprünglichen beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill P abc Zeige dass die Schwingungsdauer des gedämpften Systems rund TP beträgt indem du die Schwingungsdauer auf vier Ziffern gerundet berechnest. hfill P abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit n bei der maximalen Auslenkung. hfill P abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center
Solution:
abclist abc al omega_ woF sqrtfracqe qzpi nceps m qtyd^ wo approx woS abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc al T TF fracpisqrtqtywo^-qtyD^ T abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-hyoOX ymaxhyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
Contained in these collections:
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Gedämpfte Schwingung mit Diagramm by TeXercises1 | 1