Exercise
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Exercise:
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.

Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
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Exercise:
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.

Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
Contained in these collections:
  1. Pendel by aej
    10 | 17

Attributes & Decorations
Tags flüssigkeit, harmonisch, physik, schwingung, schwingungen, u-rohr, urohr, zeige
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Algebraic
Creator uz
Decoration