Pendel
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
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That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Short
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Exercise:
Ein Pel soll aus einer masselosen Stange Länge pqm und einer Masse pqkg bestehen. Das Pel wird nun um pqcm ausgelenkt. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz des Pels? abc Wie verändert sich die mittlere Geschwindigkeit der Masse wenn die Auslenkungsamplitude verdoppelt wird? abc Das Pel wird mit einer weichen Feder Federkonstante pq.N/m mit einem zweiten Pel gleicher Bauart gekoppelt. Beschreibe das Schwingungsverhalten wenn eines der beiden Pel angestossen wurde. Bestimme die Eigenfrequenzen. abc Wie lange dauert der Energieaustausch? abc Die gekoppelten Pel werden in einen Satelliten gebracht der die Erde Radius pq.em in einer Höhe von pqm umkreist. Beschreibe das Schwingungsverhalten der Anordnung im Satelliten wenn ein Pel festgehalten wird. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz eines mathematischen Pels ist f fracomegapi fracpisqrtfracgl pq.Hz. abc Für die Ortsfunktion des Pels harmonischer Oszillator gilt phit Acosomega t. Für die Geschwindigkeitsfunktion gilt also dot phit -Aomega sinomega t. Daraus ist ersichtlich: Wird die Amplitude A verdoppelt so verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit. abc Das System der Bewegungsgleichungen für die beiden Pel lautet: -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ Addition der beiden Gleichungen liefert -mgphi_+phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Daraus Lässt sich die erste Eigenfrequenz ablesen: f_ fracpisqrtfracgl pq.Hz. Subtraktion der beiden Gleichungen liefert -mgphi_-phi_ -fphi_-phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Die Eigenfrequenz hierbei ist f_ fracpisqrtfracmg+fml pq.Hz. abc Es handelt sich hierbei um eine Schwebung der Energieaustausch braucht die Zeit Schwingungsdauer der Schwebungsfrequenz tau fracpiomega_-omega_. abc Befindet der Satellit sich auf einer stationären Bahn so herrscht im Satelliten keine Schwerkraft. Das freie Pel verhält sich dann wie ein Federpel mit der Frequenz f' fracpisqrtfracfm pq.Hz. abcliste
Ein Pel soll aus einer masselosen Stange Länge pqm und einer Masse pqkg bestehen. Das Pel wird nun um pqcm ausgelenkt. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz des Pels? abc Wie verändert sich die mittlere Geschwindigkeit der Masse wenn die Auslenkungsamplitude verdoppelt wird? abc Das Pel wird mit einer weichen Feder Federkonstante pq.N/m mit einem zweiten Pel gleicher Bauart gekoppelt. Beschreibe das Schwingungsverhalten wenn eines der beiden Pel angestossen wurde. Bestimme die Eigenfrequenzen. abc Wie lange dauert der Energieaustausch? abc Die gekoppelten Pel werden in einen Satelliten gebracht der die Erde Radius pq.em in einer Höhe von pqm umkreist. Beschreibe das Schwingungsverhalten der Anordnung im Satelliten wenn ein Pel festgehalten wird. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz eines mathematischen Pels ist f fracomegapi fracpisqrtfracgl pq.Hz. abc Für die Ortsfunktion des Pels harmonischer Oszillator gilt phit Acosomega t. Für die Geschwindigkeitsfunktion gilt also dot phit -Aomega sinomega t. Daraus ist ersichtlich: Wird die Amplitude A verdoppelt so verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit. abc Das System der Bewegungsgleichungen für die beiden Pel lautet: -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ Addition der beiden Gleichungen liefert -mgphi_+phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Daraus Lässt sich die erste Eigenfrequenz ablesen: f_ fracpisqrtfracgl pq.Hz. Subtraktion der beiden Gleichungen liefert -mgphi_-phi_ -fphi_-phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Die Eigenfrequenz hierbei ist f_ fracpisqrtfracmg+fml pq.Hz. abc Es handelt sich hierbei um eine Schwebung der Energieaustausch braucht die Zeit Schwingungsdauer der Schwebungsfrequenz tau fracpiomega_-omega_. abc Befindet der Satellit sich auf einer stationären Bahn so herrscht im Satelliten keine Schwerkraft. Das freie Pel verhält sich dann wie ein Federpel mit der Frequenz f' fracpisqrtfracfm pq.Hz. abcliste
Meta Information
Exercise:
Ein Pel soll aus einer masselosen Stange Länge pqm und einer Masse pqkg bestehen. Das Pel wird nun um pqcm ausgelenkt. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz des Pels? abc Wie verändert sich die mittlere Geschwindigkeit der Masse wenn die Auslenkungsamplitude verdoppelt wird? abc Das Pel wird mit einer weichen Feder Federkonstante pq.N/m mit einem zweiten Pel gleicher Bauart gekoppelt. Beschreibe das Schwingungsverhalten wenn eines der beiden Pel angestossen wurde. Bestimme die Eigenfrequenzen. abc Wie lange dauert der Energieaustausch? abc Die gekoppelten Pel werden in einen Satelliten gebracht der die Erde Radius pq.em in einer Höhe von pqm umkreist. Beschreibe das Schwingungsverhalten der Anordnung im Satelliten wenn ein Pel festgehalten wird. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz eines mathematischen Pels ist f fracomegapi fracpisqrtfracgl pq.Hz. abc Für die Ortsfunktion des Pels harmonischer Oszillator gilt phit Acosomega t. Für die Geschwindigkeitsfunktion gilt also dot phit -Aomega sinomega t. Daraus ist ersichtlich: Wird die Amplitude A verdoppelt so verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit. abc Das System der Bewegungsgleichungen für die beiden Pel lautet: -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ Addition der beiden Gleichungen liefert -mgphi_+phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Daraus Lässt sich die erste Eigenfrequenz ablesen: f_ fracpisqrtfracgl pq.Hz. Subtraktion der beiden Gleichungen liefert -mgphi_-phi_ -fphi_-phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Die Eigenfrequenz hierbei ist f_ fracpisqrtfracmg+fml pq.Hz. abc Es handelt sich hierbei um eine Schwebung der Energieaustausch braucht die Zeit Schwingungsdauer der Schwebungsfrequenz tau fracpiomega_-omega_. abc Befindet der Satellit sich auf einer stationären Bahn so herrscht im Satelliten keine Schwerkraft. Das freie Pel verhält sich dann wie ein Federpel mit der Frequenz f' fracpisqrtfracfm pq.Hz. abcliste
Ein Pel soll aus einer masselosen Stange Länge pqm und einer Masse pqkg bestehen. Das Pel wird nun um pqcm ausgelenkt. abcliste abc Wie gross ist die Frequenz des Pels? abc Wie verändert sich die mittlere Geschwindigkeit der Masse wenn die Auslenkungsamplitude verdoppelt wird? abc Das Pel wird mit einer weichen Feder Federkonstante pq.N/m mit einem zweiten Pel gleicher Bauart gekoppelt. Beschreibe das Schwingungsverhalten wenn eines der beiden Pel angestossen wurde. Bestimme die Eigenfrequenzen. abc Wie lange dauert der Energieaustausch? abc Die gekoppelten Pel werden in einen Satelliten gebracht der die Erde Radius pq.em in einer Höhe von pqm umkreist. Beschreibe das Schwingungsverhalten der Anordnung im Satelliten wenn ein Pel festgehalten wird. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz eines mathematischen Pels ist f fracomegapi fracpisqrtfracgl pq.Hz. abc Für die Ortsfunktion des Pels harmonischer Oszillator gilt phit Acosomega t. Für die Geschwindigkeitsfunktion gilt also dot phit -Aomega sinomega t. Daraus ist ersichtlich: Wird die Amplitude A verdoppelt so verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit. abc Das System der Bewegungsgleichungen für die beiden Pel lautet: -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ -mglphi_ + l fphi_-phi_ ml^ddot phi_ Addition der beiden Gleichungen liefert -mgphi_+phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Daraus Lässt sich die erste Eigenfrequenz ablesen: f_ fracpisqrtfracgl pq.Hz. Subtraktion der beiden Gleichungen liefert -mgphi_-phi_ -fphi_-phi_ mlddotphi_+ddotphi_. Die Eigenfrequenz hierbei ist f_ fracpisqrtfracmg+fml pq.Hz. abc Es handelt sich hierbei um eine Schwebung der Energieaustausch braucht die Zeit Schwingungsdauer der Schwebungsfrequenz tau fracpiomega_-omega_. abc Befindet der Satellit sich auf einer stationären Bahn so herrscht im Satelliten keine Schwerkraft. Das freie Pel verhält sich dann wie ein Federpel mit der Frequenz f' fracpisqrtfracfm pq.Hz. abcliste
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ETH 1. Vordiplom Physik Frühling 1992 by TeXercises