Exercise
https://texercises.com/exercise/stetig-differenzierbar/
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Exercise:
Sei * fx left arrayll fracx+cos fracx & mboxfalls xneq & mboxfalls x. array * abcliste abc Ist f stetig im Nullpunkt? abc Ist f differenzierbar im Nullpunkt? abcliste

Solution:
abcliste abc Da |fx|le |x| gilt displaystylelim_xrightarrow fx . Also ist f stetig im Nullpunkt. abc f ist nicht differenzierbar im Nullpunkt weil der Grenzwert lim_hrightarrow fracfh-fh lim_hrightarrow frac+cosleftfrachright nicht existiert. Das ist so weil in jeder Umgebung von U_varepsilonbackslash die Funktion cosleftfrachright alle Werte in - annimmt. abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Sei * fx left arrayll fracx+cos fracx & mboxfalls xneq & mboxfalls x. array * abcliste abc Ist f stetig im Nullpunkt? abc Ist f differenzierbar im Nullpunkt? abcliste

Solution:
abcliste abc Da |fx|le |x| gilt displaystylelim_xrightarrow fx . Also ist f stetig im Nullpunkt. abc f ist nicht differenzierbar im Nullpunkt weil der Grenzwert lim_hrightarrow fracfh-fh lim_hrightarrow frac+cosleftfrachright nicht existiert. Das ist so weil in jeder Umgebung von U_varepsilonbackslash die Funktion cosleftfrachright alle Werte in - annimmt. abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
ableiten, analsis, differenzierbar, differenzieren, funktion, mathematik, nullpunkt, stetig, stetigkeit
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Difficulty
(5, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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