Exercise
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Exercise:
Die Karosserie eines Lastwagens ist .t schwer. Bei der Zuladung von .t wird die Federung zusammengedrückt und die Karosserie senkt sich um .cm. Beim Fahren führt die Karosserie harmonische Schwingungen aus. abcliste abc Wie gross ist die Schwingungsfrequenz bei der angegebenen Zuladung? abc Bei welcher Zuladung ist die Schwingungsfrequenz halb so gross wie bei a? abcliste

Solution:
newqtyMo.t newqtyMMon ekg newqtymo.t newqtymmon ekg newqtyyo.cm newqtyyyon m % Geg M Mo M m mo m y yo y % abclist abc GesFrequenzf_ siHz % Die Federkonstante dieser Feder beträgt solqtyDfracmgymn*ncgn/ynnewtonpermeter al D fracFy Df fracmncgy D. % Die Frequenz ist damit solqtyfefracpisqrtfracmgM+my/*pi*sqrtDn/Mn+mnHz al f_ fracomega_pi fracpisqrtfracDM+m fef fracpi sqrtfracDM+m fe % f_ fef feII abc GesMassem^primesikg % Wir können diese Teilaufgabe elegant mit einer Proportionalität lösen: solqtymdM+m*Mn+mnkg al m &sim fracf^ m_f_^ m_ f_^ m_ m_ fracf_^f_^ m_ mdf qtyM+m md. % Das ist die Gesamtmasse für diese Schwingungsdauer. Davon müssen wir noch die Masse der Karosserie abziehen: solqtymprM+mmdn-Mnkg al m^prime m_ - M mprf md - M mpr. m^prime mprf mprII abclist
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Die Karosserie eines Lastwagens ist .t schwer. Bei der Zuladung von .t wird die Federung zusammengedrückt und die Karosserie senkt sich um .cm. Beim Fahren führt die Karosserie harmonische Schwingungen aus. abcliste abc Wie gross ist die Schwingungsfrequenz bei der angegebenen Zuladung? abc Bei welcher Zuladung ist die Schwingungsfrequenz halb so gross wie bei a? abcliste

Solution:
newqtyMo.t newqtyMMon ekg newqtymo.t newqtymmon ekg newqtyyo.cm newqtyyyon m % Geg M Mo M m mo m y yo y % abclist abc GesFrequenzf_ siHz % Die Federkonstante dieser Feder beträgt solqtyDfracmgymn*ncgn/ynnewtonpermeter al D fracFy Df fracmncgy D. % Die Frequenz ist damit solqtyfefracpisqrtfracmgM+my/*pi*sqrtDn/Mn+mnHz al f_ fracomega_pi fracpisqrtfracDM+m fef fracpi sqrtfracDM+m fe % f_ fef feII abc GesMassem^primesikg % Wir können diese Teilaufgabe elegant mit einer Proportionalität lösen: solqtymdM+m*Mn+mnkg al m &sim fracf^ m_f_^ m_ f_^ m_ m_ fracf_^f_^ m_ mdf qtyM+m md. % Das ist die Gesamtmasse für diese Schwingungsdauer. Davon müssen wir noch die Masse der Karosserie abziehen: solqtymprM+mmdn-Mnkg al m^prime m_ - M mprf md - M mpr. m^prime mprf mprII abclist
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  2. Pendel by aej
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Attributes & Decorations
Tags feder, federegsetz, federkonstante, frequenz, hookesches gesetz, physik, schwingung, schwingungsfrequenz, welle, wellenlehre
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration