Über die Mauer
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.
Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.
Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
Meta Information
Exercise:
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.
Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.
Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
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