Exercise
https://texercises.com/exercise/zwei-stimmgabeln-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Zwei .m voneinander entfernte Stimmgabeln werden gleich stark angeschlagen und erzeugen dadurch den Kammerton. Die von ihnen erzeugten Schallwellen können im Bereich zwischen den Stimmgabeln mit den Funktionen al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u cosomega t + kx beschrieben werden wobei x die Position relativ zu einer der beiden Stimmgabeln ist. abclist abc Berechne die Wellenlänge des Kammertons in Luft. abc Gib die Funktion der resultieren Welle uxt u_xt + u_xt in möglichst einfacher Form an. abc Gib die ersten drei Positionen an an denen kein Ton hörbar ist. abclist

Solution:
abclist abc al lambda fraccf fracHz .m abc Die Funktion kann geschrieben werden als al uxt hat u qty sinomega t - kx + cosomega t + kx hat u qty sinomega t - kx + sinomega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx + phi + fracpi cosfracomega t - kx - omega t - kx - phi - fracpi hat u sinomega t + fracpi coskx + fracpi abc An den Positionen an denen kein Ton hörbar ist gilt al coskx_- + fracpi kx_- + fracpi qtyn+fracpi x_- fracnkpi + fracpik - fracpik fracnpik + fracpik qtyn+fracfracpik qtyn+frac fraclambda x_ fraclambda .cm x_ cm x_ cm abclist
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Zwei .m voneinander entfernte Stimmgabeln werden gleich stark angeschlagen und erzeugen dadurch den Kammerton. Die von ihnen erzeugten Schallwellen können im Bereich zwischen den Stimmgabeln mit den Funktionen al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u cosomega t + kx beschrieben werden wobei x die Position relativ zu einer der beiden Stimmgabeln ist. abclist abc Berechne die Wellenlänge des Kammertons in Luft. abc Gib die Funktion der resultieren Welle uxt u_xt + u_xt in möglichst einfacher Form an. abc Gib die ersten drei Positionen an an denen kein Ton hörbar ist. abclist

Solution:
abclist abc al lambda fraccf fracHz .m abc Die Funktion kann geschrieben werden als al uxt hat u qty sinomega t - kx + cosomega t + kx hat u qty sinomega t - kx + sinomega t + kx + fracpi hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx + phi + fracpi cosfracomega t - kx - omega t - kx - phi - fracpi hat u sinomega t + fracpi coskx + fracpi abc An den Positionen an denen kein Ton hörbar ist gilt al coskx_- + fracpi kx_- + fracpi qtyn+fracpi x_- fracnkpi + fracpik - fracpik fracnpik + fracpik qtyn+fracfracpik qtyn+frac fraclambda x_ fraclambda .cm x_ cm x_ cm abclist
Contained in these collections:
  1. Zwei Stimmgabeln by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Interference
Tags
bauch, interferenz, knoten, stehende welle, trigonometrie, welle
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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