Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-bezuglich-quader-kante-1/
Question
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Masse \(m\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(J_a = J_s + ma^2 \quad \) \(J = \frac{1}{12}m\ell^2 \quad \)
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Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines Quaders aO times bO times cO mit mO Masse bezüglich einer Achse welche mit einer der kürzesten Kanten übereinstimmt.

Solution:
Die kürzeste Kante hat von der Achse durch den Schwerpunkt r frac sqrtb^+c^ r Abstand. Das Trägheitsmoment des Quaders ist also mit Satz von Steiner: SolQtyJ/*mX*bX^+cX^+mX*rX^kilogrammetersquared J frac m b^+c^ + mr^ frac m b^+c^ + m frac sqrtb^+c^ frac m leftqtyb^ + qtyc^right + m qtyr^ J J m leftfracb^+c^ + frac sqrtb^+c^right J
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines Quaders aO times bO times cO mit mO Masse bezüglich einer Achse welche mit einer der kürzesten Kanten übereinstimmt.

Solution:
Die kürzeste Kante hat von der Achse durch den Schwerpunkt r frac sqrtb^+c^ r Abstand. Das Trägheitsmoment des Quaders ist also mit Satz von Steiner: SolQtyJ/*mX*bX^+cX^+mX*rX^kilogrammetersquared J frac m b^+c^ + mr^ frac m b^+c^ + m frac sqrtb^+c^ frac m leftqtyb^ + qtyc^right + m qtyr^ J J m leftfracb^+c^ + frac sqrtb^+c^right J
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  1. 10 | 10

Attributes & Decorations
Tags
mechanik, physik, quader, rotation, trägheitsmoment
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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