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https://texercises.com/exercise/spezielle-relativitatstheorie-transformationen-11/
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Exercise:
Ein Punkt habe im Ausgangssystem die Koordinaten x_ neq y_ und t_ . a Berechnen Sie die neuen Koordinaten x_ y_ und t_ wenn Sie zuerst eine Lorentztransformation parallel zur x-Achse dann eine parallel zur y-Achse durchführen. Beider Transformationen erfolgen in ein System das sich mit Schnelligkeit v relativ zum Ausgangssytem bewegt. b Wiederholen Sie die Rechnung aber führen Sie diesmal zuerst die Transformation parallel zur y-Achse und erst anschliess die Transformation parallel zur x-Achse aus. c Vergleichen Sie die Resultate.

Solution:
% . Oktober Lie. a Zuerst die Transformation parallel zur x-Achse * &x_ gamma left x_ + v t_ right & gamma x_ hspacemm &&x_ x_ & gamma x_ &y_ y_ && &&y_ gamma left y_ + v t_ right & gamma^fracv^c^ x_ &t_ gamma left t_ + fracvc^ x_ right & gamma fracvc^ x_ &&t_ gamma left t_ + fracvc^ y_ right & gamma^ fracvc^ x_ * b Zuerst die Transformation parallel zur y-Achse * &x_' x_ & x_ hspacemm &&x_' gamma left x_' + v t_' right & gamma x_ &y_' gamma left y_ + v t_ right & &&y_' y_' & &t_' gamma left t_ + fracvc^ y_ right & &&t_' gamma left t_' + fracvc^ x_' right & gamma fracvc^ x_ * c Vergleich und Diskussion Die Zielkoordinaten unterscheiden sich je nach Reihenfolge der Transformationen! Lorentztransformationen sind im Allgemeinen nicht vertauschbar. Diese Tatsache ist selbst Einstein und Lorentz verborgen geblieben. Sie wurde von L.Thomas entdeckt als er die Spin-Bahn-Kopplung in Atomen berechnete. Weil die Strecke x_ im Zielsystem gedreht ersche heisst der Effekt auch ``Thomas-Rotation''. newpage
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Exercise:
Ein Punkt habe im Ausgangssystem die Koordinaten x_ neq y_ und t_ . a Berechnen Sie die neuen Koordinaten x_ y_ und t_ wenn Sie zuerst eine Lorentztransformation parallel zur x-Achse dann eine parallel zur y-Achse durchführen. Beider Transformationen erfolgen in ein System das sich mit Schnelligkeit v relativ zum Ausgangssytem bewegt. b Wiederholen Sie die Rechnung aber führen Sie diesmal zuerst die Transformation parallel zur y-Achse und erst anschliess die Transformation parallel zur x-Achse aus. c Vergleichen Sie die Resultate.

Solution:
% . Oktober Lie. a Zuerst die Transformation parallel zur x-Achse * &x_ gamma left x_ + v t_ right & gamma x_ hspacemm &&x_ x_ & gamma x_ &y_ y_ && &&y_ gamma left y_ + v t_ right & gamma^fracv^c^ x_ &t_ gamma left t_ + fracvc^ x_ right & gamma fracvc^ x_ &&t_ gamma left t_ + fracvc^ y_ right & gamma^ fracvc^ x_ * b Zuerst die Transformation parallel zur y-Achse * &x_' x_ & x_ hspacemm &&x_' gamma left x_' + v t_' right & gamma x_ &y_' gamma left y_ + v t_ right & &&y_' y_' & &t_' gamma left t_ + fracvc^ y_ right & &&t_' gamma left t_' + fracvc^ x_' right & gamma fracvc^ x_ * c Vergleich und Diskussion Die Zielkoordinaten unterscheiden sich je nach Reihenfolge der Transformationen! Lorentztransformationen sind im Allgemeinen nicht vertauschbar. Diese Tatsache ist selbst Einstein und Lorentz verborgen geblieben. Sie wurde von L.Thomas entdeckt als er die Spin-Bahn-Kopplung in Atomen berechnete. Weil die Strecke x_ im Zielsystem gedreht ersche heisst der Effekt auch ``Thomas-Rotation''. newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
LorentzTravoSenkr
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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