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https://texercises.com/exercise/spezielle-relativitatstheorie-transformationen-12/
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Exercise:
Ein Punkt habe im Ausgangssystem die Koordinaten x_ y_ und t_ neq . Berechnen Sie die Zielkoordinaten wenn sie zwei Lorentztransformationen parallel zur x-Achse hereinander durchführen und zwar a zuerst eine Transformation mit Schnelligkeit u dann eine mit v. b zuerst ein Transformation mit v dann eine mit u. c Vergleichen Sie die Resultate.

Solution:
% . Oktober Lie. * &texta zuerst die Transformation mit u &x_ gammau left x_ + u t_ right & gammau u t_ &y_ y_ && &t_ gammau left t_ + fracuc^ x_ right & gammau t_ &x_ gammav left x_ + v t_ right & gammav left gammauut_ + v gammau t_ right & gammaugammav left u + v right t_ &y_ & y_ & &t_ gammavleft t_ + fracvc^ x_ right & gammavleft gammau t_ + fracvc^ gammau u t_ right & gammaugammav left + fracuvc^ right t_ &textb zuerst die Transformation mit v &x_' gammav left x_ + v t_ right & gammav v t_ &y_' y_ && &t_' gammav left t_ + fracvc^ x_ right & gammav t_ &x_' gammau left x_' + u t_' right & gammau left gammavvt_ + u gammav t_ right & gammaugammav left u + v right t_ &y_' & y_' & &t_' gammauleft t_' + fracuc^ x_' right & gammauleft gammav t_ + fracuc^ gammav v t_ right & gammaugammav left + fracuvc^ right t_ * c Das Endresultat ist dasselbe. Die Reihenfolge spielt offenbar keine Rolle. Parallele Lorentztransformationen sind vertauschbar. Das hätte man schon dem Resultat von a ansehen können denn u und v treten symmetrisch auf. * fracx_t_ frac gammaugammav left u + v right t_ gammaugammav left + uv/c^ right t_ fracu+v+uv/c^ w qquad textGesetz der eindimensionalen Geschw'transf. * newpage
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Punkt habe im Ausgangssystem die Koordinaten x_ y_ und t_ neq . Berechnen Sie die Zielkoordinaten wenn sie zwei Lorentztransformationen parallel zur x-Achse hereinander durchführen und zwar a zuerst eine Transformation mit Schnelligkeit u dann eine mit v. b zuerst ein Transformation mit v dann eine mit u. c Vergleichen Sie die Resultate.

Solution:
% . Oktober Lie. * &texta zuerst die Transformation mit u &x_ gammau left x_ + u t_ right & gammau u t_ &y_ y_ && &t_ gammau left t_ + fracuc^ x_ right & gammau t_ &x_ gammav left x_ + v t_ right & gammav left gammauut_ + v gammau t_ right & gammaugammav left u + v right t_ &y_ & y_ & &t_ gammavleft t_ + fracvc^ x_ right & gammavleft gammau t_ + fracvc^ gammau u t_ right & gammaugammav left + fracuvc^ right t_ &textb zuerst die Transformation mit v &x_' gammav left x_ + v t_ right & gammav v t_ &y_' y_ && &t_' gammav left t_ + fracvc^ x_ right & gammav t_ &x_' gammau left x_' + u t_' right & gammau left gammavvt_ + u gammav t_ right & gammaugammav left u + v right t_ &y_' & y_' & &t_' gammauleft t_' + fracuc^ x_' right & gammauleft gammav t_ + fracuc^ gammav v t_ right & gammaugammav left + fracuvc^ right t_ * c Das Endresultat ist dasselbe. Die Reihenfolge spielt offenbar keine Rolle. Parallele Lorentztransformationen sind vertauschbar. Das hätte man schon dem Resultat von a ansehen können denn u und v treten symmetrisch auf. * fracx_t_ frac gammaugammav left u + v right t_ gammaugammav left + uv/c^ right t_ fracu+v+uv/c^ w qquad textGesetz der eindimensionalen Geschw'transf. * newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
LorentzTravoVundU
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
File
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