Exercise
https://texercises.com/exercise/temperaturerhohung-damit-flussigkeit-im-glaskolben-uberlauft/
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The following quantities appear in the problem: Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Ein VoO-Glaskolben FormelbuchaFe wird bis zum Rand mit Ethanol FormelbuchgEt gefüllt. Wie stark müsste nun die Temperatur von Glaskolben und Ethanol erhöht werden damit DVO Flüssigkeit überlaufen?

Solution:
Geg V_ VoO Vo alpha aFe gamma gEt Delta V DVO DV % GesTemperaturdifferenzDeltatheta sicelsius % Das überlaufe Volumen entspricht dem Unterschied des neuen Volumens von Flüssigkeit und Glaskolben: al Delta V sscVE - sscVG. Entweder direkt oder mit etwas Algebra kann eingesehen werden dass das dasselbe wie der Unterschied zwischen den beiden Vergrösserungen der entsprechen Volumen ist: al Delta V DeltasscVE - DeltasscVG V_ gamma Deltatheta - V_ alpha Deltatheta V_ gamma-alpha Deltatheta. Aufgelöst nach der Temperaturdifferenz erhält man al Deltatheta DTF fracDVVo qtygEt - aFe DTQ approx DTP % Deltatheta DTF &approx DTP
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Exercise:
Ein VoO-Glaskolben FormelbuchaFe wird bis zum Rand mit Ethanol FormelbuchgEt gefüllt. Wie stark müsste nun die Temperatur von Glaskolben und Ethanol erhöht werden damit DVO Flüssigkeit überlaufen?

Solution:
Geg V_ VoO Vo alpha aFe gamma gEt Delta V DVO DV % GesTemperaturdifferenzDeltatheta sicelsius % Das überlaufe Volumen entspricht dem Unterschied des neuen Volumens von Flüssigkeit und Glaskolben: al Delta V sscVE - sscVG. Entweder direkt oder mit etwas Algebra kann eingesehen werden dass das dasselbe wie der Unterschied zwischen den beiden Vergrösserungen der entsprechen Volumen ist: al Delta V DeltasscVE - DeltasscVG V_ gamma Deltatheta - V_ alpha Deltatheta V_ gamma-alpha Deltatheta. Aufgelöst nach der Temperaturdifferenz erhält man al Deltatheta DTF fracDVVo qtygEt - aFe DTQ approx DTP % Deltatheta DTF &approx DTP
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
3dim, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, thermodynamik, wärmelehre
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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